Координатные данные, составляющие один из основных классов геоинформационных данных, используют для указания местоположения на земной поверхности.
Для отображения положения точек поверхности на плоскости используют различные математические модели поверхности и различные системы координат. На практике применяют два основных типа координат: плоские и сферические. Реже применяют криволинейные или полярные.
Выбор системы координат зависит от размеров исследуемых участков поверхности, как следствие, от влияния кривизны Земли. При изображении небольших участков Земли часть уровненной поверхности принимают за плоскость. Такими участками будут участки до 20 км длиной и площадью до 400 км2.
В этих случаях применимы плоские координаты. Плоские декартовы координаты определяются заданием двух осей. При этом обычно координата Х указывает на восток, Y – на север. Задают масштабные отрезки. Упорядоченная пара (X, Y) определит положение точки в заданной системе.
Плоские полярные координаты используют расстояние от начала координат (r) и угол () от фиксированного направления. Направление обычно фиксируется на север, а угол отсчитывается по часовой стрелке от него. Полярные координаты удобны при проведении измерений от какой-либо заданной точки, например, когда используются данные таких источников, как радарные съемки.
При необходимости учета кривизны применяют пространственные системы координат.
Для определения географической системы координат (разновидности сферической системы) введены следующие понятия:
плоскость земного экватора – проходит через центр Земли перпендикулярно к оси вращения;
плоскость географического (астрономического) меридиана – проходит через ось вращения Земли и отвесную линию в точке земной поверхности;
меридиан – линия пересечения плоскостей географических меридианов с земной поверхностью;
параллель – линия, образованная пересечением плоскости, параллельной плоскости земного экватора, с поверхностью Земли.
Положение точки в географической системе координат определяется широтой () и долготой ().
Широта – это угол между точкой и экватором вдоль меридиана. Она изменяется от –90о (южный полюс) до +90о (северный полюс).
Долгота – это угол в плоскости экватора между меридианом точки и главным (нулевым) меридианом, проходящим через Гринвич (Англия). Она изменяется от –180о (западная долгота) до +180о (восточная долгота). Рассмотренные системы носят в большей степени теоретический характер. На практике используют более широкий набор систем координат: геоцентрические, топоцентрические, полярные геодезические и др.
2.4.4. Картографические проекции
При составлении карт пространственное (трехмерное) положение точек отображается в плоском (двухмерном) представлении. Для отображения положения точек трехмерной поверхности на плоскости применяют различные математические методы.
Картографические проекции выполняют функции представления на плоской поверхности объектов, расположенных на поверхности Земли. Более точно они отображают не сами объекты, а их образы, перенесенные на эллипсоид или геоид, т. е. некую регулярную поверхность, поскольку реальная поверхность и форма Земли не являются правильной геометрической фигурой.
В настоящее время существует множество подходов к построению картографических проекций. Это определяет разнообразие способов их классификации. Картографические проекции классифицируют по разным признакам :
по характеру искажений;
по способам получения проекций;
по ориентировке картографической сетки в зависимости от положения точки полюса принятой системы координат;
по виду нормальной картографической сетки линий;
по виду общих уравнений картографических проекций и др.
Преимуществом ГИС как интегрированной системы является возможность выполнения проекционных преобразований не только при работе с картографической информацией, но и с любой другой. Например, возможно трансформирование космического снимка с дополнительным преобразованием его в заданную картографическую проекцию.
По способу построения выделяют три больших класса проекций, включающие разновидности: конические, цилиндрические, азимутальные.
2.4.5. Система координат, принятая в Роскартографии
В Роскартографии с 1 июля 2002 г. произошел официальный переход из системы координат 1942 г. СК-42 для топографических карт Российской Федерации масштаба 1: 10 000–1: 200 000 к системе координат 1995 г. СК-95, обязательной для применения при выполнении астрономо-геодезических, топографо-картографических и геоинформационных работ на территории России . При этом, практически заметные графические расхождения между координатными сетками на топографических картах в старой и новой системах координат будут проявляться, начиная с масштаба 1: 50 000 и крупнее. Для локальных ГИС может быть использована местная система координат. При проектировании цифровой топографической основы для ГИС регионального и межрегионального уровня могут использоваться глобальные координатные системы WGS-84, ITRF-94, ПЗ-90.
Топографические карты, служащие источником данных для цифровой картографической основы, обычно строятся в равноугольной поперечной цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера с отображением эллипсоида на плоскости по шестиградусным зонам, с сеткой одноименных плоских прямоугольных координат, использование которой для картографирования территорий, существенно больших зоны по широте, связано со сложностями, упомянутыми выше. В частности, за пределами шестиградусных зон становятся практически заметными искажения длин (расстояний).
ГИС работают и с другими распространенными проекциями: Меркатора, Ламберта, прямоугольной и др.
Источники данных для ГИС.
Источники пространственных данных
Источники пространственных данных для ГИС – основа их информационного обеспечения. Затраты на информационное обеспечение геоинформационных проектов достигают 90 % от их общей стоимости. В литературе постоянно упоминается еще одна цифра – до 70 % всех данных, составляющих информационные ресурсы наций, регионов и ведомств, имеют пространственную привязку или могут быть координированы, получив статус пространственных. Тем не менее, информационное обеспечение ГИС остается крайне трудоемким делом. Это связано с тем, что цифровая среда существования ГИС предполагает цифровую форму обрабатываемых ею данных, а основную массу источников составляют аналоговые данные («бумажные» карты, статистические табличные отчеты, тексты) .
ГИС, как правило, оперируют различными упорядоченными наборами данных. Среди них традиционно различают картографические, аэрокосмические материалы, которые преобразуются и вводятся в среду ГИС или заимствуются из других геоинформационных систем. Помимо указанных материалов, реже используются данные специально проводимых полевых исследований и съемок, а также литературные (текстовые) источники.
В 90-е гг. ХХ в. в России была проделана значительная работа по преобразованию аналоговой информации общегеографических, топографических и геологических карт в цифровой (векторный) вид. Для выполнения этих работ в Роскартографии были созданы центры геоинформатики (Росгеоинформ, ГосГИСЦентр, СевЗапГеоинформ, Сибгеоинформ, Уралгеоинформ и Дальгеоинформ), которые, используя технологии, разработанные в НИИ ПМК (г. Нижний Новгород), выполнили работы по цифрованию карт масштаба 1: 1 000 000 и 1: 200 000. Результаты работы центров хранятся и поддерживаются в актуальном состоянии в Фонде цифровой картографической информации в ГосГИСЦентре (г. Москва) .
Созданием цифровых карт практически всех перечисленных выше типов занимаются также соответствующие профильные организации и ведомства. Так, например, геологические карты в цифровом виде созданы региональными информационно-компьютерными центрами Министерства природных ресурсов РФ (МПР). Вся работа по созданию цифровых геологических карт выполняется с использованием нескольких ГИС – ArcInfo, ArcView (ESRI, Inc.), ГИС «ПАРК» (Ланэко), GeoGraph/GeoDraw (ЦГИ ИГ РАН). Созданные на настоящий момент карты хранятся в ГлавНИИВЦентре МПР России. Информация о состоянии работ по созданию цифровых геологических карт доступна в Интернет на сайте государственного банка цифровой геологической информации Министерства природных ресурсов.
Значительные объемы работ по созданию цифровых карт проводятся во многих городах России. Среди лидеров этого процесса: Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Ростов-на-Дону, Краснодар, Казань, Уфа, Нижний Новгород, Сургут, Таганрог, Находка и др. В ряде случаев для этих целей используется гибридная растрово-векторная технология. При этом задействованы следующие программные продукты: ArcInfo, ArcView (ESRI, Inc.), MapInfo Professional (MapInfo Corp.), MicroStation (Bentley Systems, Inc.) и др.
4.2. Цифровые карты
4.2.1. Цифровое картографирование, определение цифровых карт
В результате автоматизации топографо-геодезического производства возникло новое направление – цифровое картографирование местности.
Под цифровым картографированием местности как части топографо-геодезического производства понимается технологический процесс, объединяющий сбор и обработку цифровой топографической информации, формирование на ЭВМ цифровой модели местности, хранение, дополнение и обновление еѐ с помощью машинного банка данных, получение по этой модели различных аналитических и графических материалов в соответствии с предъявленными требованиями.
В научном плане цифровое картографирование представляет собой новый метод, принципиально отличающийся от традиционных аналоговых и предназначенный для создания цифровой модели местности (ЦММ). Топографические планы и карты при этом рассматриваются как еѐ производные. Потребители топографо-геодезической информации имеют возможность получать не один универсальный документ (топографическую карту или план), требующий дополнительной переработки, а целый ряд материалов различного содержания и формы, необходимых для решения конкретных задач. Такой подход обеспечивает потребности различных отраслей народного хозяйства в топографо-геодезических и картографических материалах, даѐт большой экономический эффект, обусловленный многократным и многоцелевым их использованием .
В научно-технической литературе и нормативных документах приведены понятия цифровых моделей местности, электронных, цифровых карт, цифровых топографических карт, различные их классификации.
Как в России, так и в других государствах, цифровые топографические карты и планы создаются государственными топографо-картографическими и кадастровыми службами и другими ведомствами государства, покрывая всю территорию или отдельные регионы и охватывая большую часть топографического масштабного ряда .
Цифровые карты (ЦК) в векторном формате – наиболее распространенный вид цифровой карты. Их создавали (в конце прошлого века) по технологии цифрования с помощью дигитайзера с ручным обводом или сканированием оригиналов с последующей векторизацией (в настоящее время), используя программные средства – векторизаторы. Альтернативный подход – растровая цифровая карта, создаваемая сканированием топографических карт.
Векторная ЦК обладает рядом преимуществ. Тем не менее, практика показывает, что при отсутствии необходимости в векторной основе, ограниченности финансовых ресурсов и по другим причинам может быть использована растровая копия топографической карты (плана).
Существенные недостатки растровой основы: трудность актуализации, ограниченные возможности изменения масштаба изображения, невозможность разгрузки (удаления излишних элементов содержания и их атрибутов), трудность атрибутирования, невозможность адресации к элементам содержания, большие объемы данных, их труднопереносимость.
В процессе цифрования происходит перевод исходных картографических материалов на твердой основе в цифровую форму. Используемое программное обеспечение и цели работы накладывают определенный отпечаток на технологию цифрования, однако существуют требования, выполнение которых необходимо для создания качественного продукта в виде ЦК. Результатом цифрования является цифровая карта. Однако это еще «сырой» продукт. Для того чтобы ЦК стала законченным результатом, ее качество должно быть оценено и признано удовлетворительным. Существуют различные способы нахождения и устранения ошибок – от ручных до полуавтоматических. Созданная по исходным картографическим материалам и прошедшая процедуры контроля цифровая карта является законченным продуктом и используется далее в соответствии со своим предназначением.
Под цифрованием принято понимать процесс перевода исходных (аналоговых) картографических материалов в цифровую форму , т. е. перевод графических объектов исходных картографических материалов в цифровую форму.
Создание ЦК может осуществляться с помощью дигитайзера или цифрованием растрового изображения исходных картографических материалов.
С помощью дигитайзерного ввода основная масса ЦК создавалась до середины 1990-х гг., затем дигитайзеры уступили место цифрованию по растру. В настоящее время при создании ЦК дигитайзеры имеют ограниченную область использования.
Преимущества дигитайзерного ввода:
возможность обзора всего листа карты или участка карты, окружающего цифруемую территорию. Этот способ позволяет разобраться в ситуации при низком качестве графики исходных материалов;
возможность оцифровки исходных материалов практически любого качества. Это имеет решающее значение, если используемый сканер по своим техническим возможностям не позволяет оцифровывать карты (планы) на жесткой основе (алюминий, дерево), ветхие картографические материалы или картографические материалы с локальными участками неравномерной толщины (в качестве таких материалов часто выступают бумажные планы, оперативное редактирование которых происходит путем срезания бритвой устаревших объектов и наклеивания актуализированных участков поверх устаревших).
При векторизации растра субъективные факторы влияют меньше, чем при дигитайзерном вводе, так как растровая подложка позволяет все время корректировать ввод. Программы векторизации растровых изображений условно можно разделить на три группы: ориентированные на ручную векторизацию, полуавтоматическую и автоматическую.
Алгоритмы автоматической векторизации для ввода картографической информации в настоящее время не используются для массового ввода картографического материала, поэтому здесь они рассматриваться не будут.
Полуавтоматическая векторизация дает хорошие результаты при цифровании четких контуров на растре соответствующего качества, например расчлененные оригиналы рельефа на пластике.
Точность ввода информации у опытного оператора при ручной векторизации выше, так как при полуавтоматической векторизации на передачу формы влияет качество растра, и при «изрезанных» краях растровой линии начинают появляться изгибы проводимой векторной линии, которые вызваны не общей формой линии, а локальными нарушениями растра. Оператор же в таких и подобных случаях форму объекта передает более точно, ориентируясь на дополнительные материалы (источник получения растра) и анализируя ситуацию. Нужно отметить, что при векторизации растра точность вода значительно выше, чем при цифровании дигитайзером, и в основном зависит от качества исходного растра .
При работе с различными цифровыми картографическими материалами следует понимать, что в качестве непосредственного результата цифрования исходных картографических материалов получаем цифровую карту, являющуюся моделью источника, с которого она была получена. Если при создании ЦК в качестве источника использовались «бумажные» карты, то непосредственно в результате цифрования получаем цифровую картографическую модель исходной бумажной карты, если в качестве источника использовались данные наземных полевых съемок, то полученная по «безбумажной» технологии цифровая карта является цифровой картографической моделью местности и т. д.
Рассмотрим основные определения электронных топографических карт и основные требования (п. 4.2.3.) к ним, принятые Национальным стандартом Российской Федерации .
«Электронная топографическая карта (ЭТК) – электронная (векторная или растровая) карта, изготовленная в принятых для общегосударственных топографических карт математической и геодезической основах, содержании, графическом и цветовом оформлении.
Формат записи электронной карты – структура расположения данных в файлах, описание вида данных и точность их представления» .
В Межгосударственном стандарте (ГОСТ) даны следующие определения.
Цифровая модель местности (ЦММ) – цифровая картографическая модель, содержащая данные об объектах местности и ее характеристиках.
Цифровая модель объектов местности – цифровая модель местности, содержащая информацию о плановом и высотном положении объектов местности, кроме рельефа.
Цифровая карта (ЦК) – цифровая картографическая модель, содержание которой соответствует содержанию карты определенного вида и масштаба. Цифровой план – цифровая картографическая модель, содержание которой соответствует содержанию плана определенного вида и масштаба.
Электронная карта (ЭК) – цифровая картографическая модель, визуализированная или подготовленная к визуализации на экране средствами отображения информации в специальной системе условных знаков, содержание которой соответствует содержанию карты определенного вида и масштаба.
Графическая копия цифровой (электронной) карты – графическое изображение на твердом носителе, содержание которого адекватно содержанию цифровой (электронной) карты.
Графическая копия цифрового (электронного) плана – графическое изображение на твердом носителе, содержание которого адекватно содержанию цифрового (электронного) плана
4.3. Материалы дистанционного зондирования
Одним из основных источников данных для ГИС являются материалы дистанционного зондирования. Они объединяют все типы данных, получаемых с носителей космического (пилотируемые орбитальные станции, корабли многоразового использования типа «Шаттл», автономные спутниковые съемочные системы т. п.) и авиационного базирования (самолеты, вертолеты и микроавиационные радиоуправляемые аппараты) и составляют значительную часть дистанционных данных (remotely sensed data) как антонима контактных (прежде всего, наземных) видов съемок, способов получения данных измерительными системами в условиях физического контакта с объектом съемки. К неконтактным (дистанционным) методам съемки, помимо аэрокосмических, относятся разнообразные методы морского (наводного) и наземного базирования, включая, например, фототеодолитную съемку, сейсмо-, электромагниторазведку и иные методы геофизического зондирования недр, гидроакустические съемки рельефа морского дна с помощью гидролокаторов бокового обзора, иные способы, основанные на реГИСтрации собственного или отраженного сигнала волновой природы.
Аэрофотосъемки регулярно выполняются в нашей стране с 1930-х гг., и за прошедший период накоплен фонд снимков, полностью покрывающих страну, а для многих районов – с многократным перекрытием, что особенно важно при изучении динамики объектов. Материалы аэрофотосъемки используются в основном для топографического картографирования страны, также широко применяются в геологии, лесном и сельском хозяйстве. Космические снимки начали поступать с 1960-х гг., и к настоящему времени их фонд исчисляется десятками миллионов .
Виды космических материалов разнообразны. Существует две технологии космических съемок: с использованием фотографических и сканерных систем.
4.4. Особенности программного обеспечения для обработки данных дистанционного зондирования Земли
Дистанционное зондирование Земли в широком смысле – это получение любыми неконтактными методами информации о поверхности Земли, объектах на ней или в ее недрах, обычно в виде изображения земной поверхности в определенных участках электромагнитного спектра . Информация, полученная в виде фотографического, сканерного, радиолокационного или иного изображения в цифровом либо аналоговом виде, получила название материалов дистанционного зондирования (МДЗ), данных дистанционного зондирования (ДДЗ) или материалов аэрокосмосъемок (МАКС) . Далее для обозначения такой информации используется только аббревиатура ДДЗ.
Похожая информация.
Проецировать земную поверхность на плоскость, а затем заполнять разрывы террито-
рии растяжением, а перекрытия сжатием, очень неудобно. Поэтому было решено проециро-
вать земную поверхность на какую-либо вспомогательную геометрическую поверхность, на-
пример, цилиндр, конус, плоскость, параметры которых уже давно просчитаны в математике.
Если спроецировать земной шар на поверхность цилиндра, а затем разрезать его по обра-
зующим и развернуть в плоскость, то на плоскости получится сплошное изображение земной
поверхности.
Поверхности, на которые проецируют земной шар, могут быть к нему касательными
или секущими его. Они могут быть и по-разному ориентированы.
Картографическая сетка (меридианы и параллели) может иметь разный вид: состоять из
прямых линий, кривых, окружностей, дуг.
Картографическая сетка, имеющая для данной проекции наиболее простой вид, назы-
вается нормальной сеткой .
По виду нормальной картографической сетки выделяют следующие проекции.
Цилиндрические проекции . В этих проекциях эллипсоид (шар) проектируется на боко-
вую поверхность касательного или секущего цилиндра (рис. 2.13). Нулевые искажения будут
по линии касания или линиям сечения. При удалении от этих линий искажения возрастают.__
Картографическая сетка нормальных цилиндрических проекций самая простая. Мери-
дианы в этих проекциях – равноотстоящие параллельные прямые, а параллели – перпендику-
лярные к ним прямые, в общем случае не равноотстоящие друг от друга. Эти про-
екции характерны для тропических и приэкваториальных областей: Сингапур, Индонезия,
Малайзия и др. В равноугольных цилиндрических проекциях составляют морские навигаци-
онные карты.
Конические проекции . В этих проекциях эллипсоид (шар) проектируется на боковую
поверхность касательного или секущего конуса Затем конус разрезается по обра-
зующим и развертывается в плоскость. По линии касания искажения отсутствуют. Паралле-
лями являются дуги одноцентренных окружностей, меридианы – прямые, расходящиеся из
общего центра параллелей под углами, пропорциональными разностям их долгот.
В этой проекции картографируют территории, вытянутые с запада на восток, и распо-
ложенные в средних широтах, например, Россия, Канада, США и др.
Азимутальные проекции . В этих проекциях эллипсоид (шар) проектируется на каса-
тельную или реже на секущую плоскость. Нулевые искажения получаются в точке касания.
Параллели в этой проекции одноцентренные окружности, меридианы – прямые, исхо-
дящие из общего центра параллелей под углами, равными разности их долгот. В этих проек-
циях всегда картографируют полярные области (Арктику и Антарктиду) и территории,
имеющие небольшую округлую форму.
Коническая проекция
Азимутальная проекция
Топографической картой называют уменьшенное и обобщенное изображение участков земной поверхности, построенное с помощью картографических проекций с учетом кривизны Земли. Карты строят в прямоугольной системе координат Гаусса в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000 и мельче. На картах нет точного подобия контуров местности, так как сферическую поверхность Земли невозможно развернуть на плоскость без искажений.
При построении карт сначала по определенному закону (картографической проекции) наносят сетку меридианов и параллелей, а затем по ней – контуры местности. Внешне карта отличается от плана наличием на карте картографической сетки (е параллелей и меридианов).
Поперечные проекции – плоскость проектирования касается экватора в какой-либо точке или ось цилиндра (конуса) совпадает с плоскостью экватора
Азимутальная
Цилиндрическая
Коническая
Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера применяется для государственных топографических карт. В прямых проекциях сеть параллелей и меридианов является нормальной сеткой.
Понятие о равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера
Территория нашей страны имеет очень большие размеры. Это приводит при ее перено-
се на плоскость к значительным искажениям. По этой причине при построении топографических карт в России на плоскость переносят не всю территорию, а отдельные ее зоны, протя женность которых по долготе составляет 6°
Для переноса зон применяется поперечная цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (в России используется с 1928 г.). Сущность проекции заключается в том, что вся земная поверхность изображается меридиональными зонами. Такая зона получается в результате деле ния земного шара меридианами через 6°.
В результате, каждая зона представляет собой координатную систему, в которой поло-
жение любой точки определяется плоскими прямоугольными координатами X и Y.
Поверхность земного эллипсоида делится на 60 шестиградусных по долготе зон. Счет
зон ведется от Гринвичского меридиана. Первая шестиградусная зона будет иметь значение
0°– 6°, вторая зона 6°–12° и т. д.
Принятая в России зона шириной 6° совпадает с колонной листов Государственной
карты масштаба 1:1 000 000, но номер зоны не совпадает с номером колонны листов этой
Счет зон ведется от Гринвичского меридиана, а счет колонн – от меридиана 180°.
Номер зоны вычисляется по формуле
n = N − 30,
где n – номер шестиградусной зоны, а N – номер колонны листов карты масштаба
1:1 000 000, например, лист N – 45 находится в 45 -й колонне и 15 -й зоне.
Как мы уже говорили, началом координат каждой зоны является точка пересечения эк-
ватора со средним (осевым) меридианом зоны, который изображается в проекции прямой
линией и является осью абсцисс. Абсциссы считаются положительными к северу от экватора
и отрицательными к югу. Осью ординат является экватор. Ординаты считаются положитель-
ными к востоку и отрицательными к западу от осевого меридиана (рис. 2.25).
Так как абсциссы отсчитываются от экватора к полюсам, то для территории России,
расположенной в северном полушарии, они будут всегда положительными. Ординаты же
в каждой зоне могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от то-
го, где находится точка относительно осевого меридиана (на западе или востоке).
Чтобы удобно было делать вычисления, необходимо избавиться от отрицательных зна-
чений ординат в пределах каждой зоны. Кроме того, расстояние от осевого меридиана зоны
до крайнего меридиана в самом широком месте зоны примерно равно 330 км (рис. 2.25).
Чтобы делать расчеты, удобнее брать расстояние, равное круглому числу километров. С этой
целью ось X условно отнесли к западу на 500 км. Таким образом, за начало координат в зоне
принимают точку с координатами x = 0, y = 500 км. Поэтому ординаты точек, лежащих за-
паднее осевого меридиана зоны, будут иметь значения меньше 500 км, а точек, лежащих вос-
точнее осевого меридиана, – более 500 км.
Так как координаты точек повторяются в каждой из 60 зон, впереди ординаты Y указы-
вают номер зоны.
Определение зоны листа топографической карты по оцифровке километровой сетки
Как видно из чертежа километровые линии не параллельны рамкам карты, потому что
прямые оси координат не параллельны кривым меридианам и параллелям.
Прямые нормальные картографические проекции
Цилиндрическая
Коническая
Азимутальная
Номенклатура и размеры листов карт
Номенклатура – обозначение листов карт различных масштабов в определенной системе, указывающей их взаимное расположение.
В основе номенклатуры топографических карт различных масштабов лежит лист карты масштаба 1:1 000 000. Листы карт более крупных масштабов получают делением листа карты масштаба 1:1 000 000, осуществляемой в такой последовательности.
1. Лист карты масштаба 1:500 000 получают делением листа карты масштаба 1:1000000 на четыре части (средним меридианом и параллелью) и обозначают шифром, в котором к номенклатуре данного миллионного листа прибавлены заглавные буквы русского алфавита А, Б, В, Г, например N-37-В (рис. 2).
2. Лист карты масштаба 1:300 000 образуют делением листа карты масштаба 1:1 000 000 на девять частей и обозначают номенклатурой, где используются римские цифры от I до IX, помещаемые перед номенклатурой миллионного листа, например 1Х-N-37 (см. рис. 2).
3. Лист карты масштаба 1:200 000 получают делением листа миллионной карты на 36 частей. Номенклатуру этих листов обозначают римскими цифрами от I до XXXVI, помещаемыми после номенклатуры миллионного листа, например N-37-VI (см. рис. 2).
4. Лист карты масштаба 1:100 000 получают делением листа миллионной карты на 144 части (12 рядов, каждый из которых состоит из 12 листов). Номенклатуру этих листов обозначают арабскими цифрами от 1 до 144, прибавленными к номенклатуре миллионного листа, например N-37-1 (см. рис. 2).
5. Лист карты масштаба 1:50 000 образуется делением листа карты масштаба 1:100 000 средними меридианом и параллелью на четыре части. Номенклатуру этих листов обозначают заглавными буквами русского алфавита А, Б, В и Г, прибавленными к номенклатуре листа карты масштаба 1:100000, например N-37-1-Б (рис. 3).
Рис. 2. Схема получения листов карт масштабов 1:500 000; 1:300 000,
1:200 000 и 1:100000 делением листа карты масштаба 1:1000000.
Лист карты масштаба 1:25 000 получают делением листа карты масштаба 1:50 000 на четыре части и обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, прибавленными к номенклатуре пятидесятитысячного листа, например N-37-1-Б-г (см. рис. 3).
Схема получения листов карт масштабов 1:50 000; 1:25 000,
1:10 000 и 1:5000.
Лист карты масштаба 1:10 000 образуется делением листа карты масштаба 1:25 000 на четыре части. Номенклатуру этих листов обозначают арабскими цифрами от 1 до 4, прибавленными к номенклатуре листа карты масштаба 1:25 000, например N-37-1-B-а-1 (см. рис. 3).
Лист карты масштаба 1:5000 получают делением листа карты масштаба 1:100 000 на 256 частей (16 рядов, состоящий каждый из 16 листов) и обозначают арабскими цифрами от 1 до 256, прибавленными к номенклатуре листа карты масштаба 1:100 000, при этом порядковый номер листа масштаба 1:5000 указывают в скобках, например N-37-1-(256). Лист карты масштаба 1:5000 составляет 1/4 листа карты масштаба 1:10 000 (см. рис. 3).
. Номенклатура и размеры листов планов
При создании топографических планов (карт) в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 (на города и населенные пункты, для мелиоративного строительства и на небольших участках площадью до 20 км 2) применяют квадратную разграфку листов. За основу такой разграфки принимают лист плана масштаба 1:5000 с размерами рамок 40х40 см (2х2 км) и обозначают такие листы арабскими цифрами. Порядок нумерации произвольный, обычно устанавливаемый техническими проектами или главным архитектором (в городах и поселках).
Листы плана масштаба 1:2000 в этом случае получают делением листа карты масштаба 1:5000 на четыре части и обозначают шифром, получаемым прибавлением заглавных букв русского алфавита А, Б, В и Г к номенклатуре листа карты масштаба 1:5000, например 5-А (рис. 5).
Листы плана масштаба 1:1000 получают делением листа плана масштаба 1:2000 на четыре части и обозначают шифром, получаемым прибавлением римских цифр I, II, III и IV к номенклатуре листа плана масштаба 1:2000, например 5-Б-П1 (см. рис. 5).
Листы плана масштаба 1:500 получают делением листа плана масштаба 1:2000 на 16 частей и обозначают шифром, получаемым прибавлением арабских цифр от 1 до 16 к номенклатуре листа плана масштаба 1:2000, например 5-Г-12 (см. рис. 5). Лист плана 1:500 составляет 1/4 листа плана масштаба 1:1000.
При квадратной разграфке листов размеры рамок приведены в табл. 2.
Таблица 2
Размеры сторон и площади листов планов
| 1:10 000 и 1:5000. |
12.07.2017
Официальный выход новых версий XML-схем еще не состоялся. Однако, имеющейся у нас информации было достаточно, чтобы начать подготовку к изменениям и приступить к внедрению новых XML-схем в программу "Полигон Про". Конечно, мы начали с того, что выполнили обзор и провели анализ новых XML-схем, в т.ч. XML-схемы 08 версии для формирования межевого плана.
В соответствии с новой 08 версией XML-схемы межевого плана отмечено следующее:
Сведения о кадастровом инженере дополнились обязательной информацией согласно приказу Минэкономразвития России от 08.12.2015г. №921 – СНИЛС, номер регистрации в государственном реестре лиц, осуществляющих кадастровую деятельность (вместо номера квалификационного аттестата кадастрового инженера), наименование саморегулируемой организации кадастровых инженеров, членом которой является кадастровый инженер, номер и дата заключения договора на выполнение кадастровых работ.
Дата выдачи (подписания) для приложенных документов стала обязательной. Также ограничен список форматов документов, использованных при подготовке межевого плана, и документов-приложений - это PDF, XML, ZIP.
Сведения о состоянии наружного знака пункта, центра пункта и его марки , которые указываются в таблице "2. Сведения о геодезической основе кадастра, использованной при подготовке межевого плана" в разделе "Исходные данные", теперь выгружаются в XML-файл .
В разделе "Исходные данные" в таблице "4. Сведения о наличии объектов недвижимости на исходных земельных участках" можно указать адрес (описание местоположения) многоквартирного дома , в случае если в ЕГРН отсутствуют сведения о расположенном на исходном земельном участке многоквартирном доме.
Классификатор ранее присвоенных государственных учетных номеров дополнился пунктами "Учетный номер" и "Номер учетной записи в государственном лесном реестре".
Таблица "3. Сведения об образовании земельных участков путем перераспределения" из раздела "Образуемые" теперь выгружается в XML-файл .
При указании сведений об объектах недвижимости на образуемом земельном участке теперь можно отобразить информацию о том, что объект недвижимости, расположенный на земельном участке, является многоквартирным домом , а также земельный участок (имущественное право на земельный участок) входит в состав предприятия как имущественного комплекса.
При заполнении адреса земельного участка или описания его местоположения согласно требованиям приказа Минэкономразвития России от 08.12.2015г. №921 слова "Российская Федерация" теперь включены в структурированный адрес по ФИАС . В разделе "Образуемые" ранее указываемые реквизиты акта органа государственной власти или органа местного самоуправления, уполномоченного присваивать адреса земельным участкам, теперь указывать не нужно.
Для лесных участков можно указать наименование лесничества (лесопарка), участкового лесничества, номера лесных кварталов, номера лесотаксационных выделов. Категория защитных лесов теперь вводится по классификатору. Также по классификатору можно заполнить виды разрешенного использования лесов.
Как и в 06 версии можно заполнить вид разрешенного использования участка в соответствии с ранее использовавшимся классификатором (dUtilizations) и сведения о разрешенном использовании в соответствии с документом или в соответствии с классификатором, утвержденным приказом Минэкономразвития России от 01.09.2014г. №540, также можно ввести вид (виды) разрешенного использования, из числа видов, предусмотренных градостроительным регламентом.
Расширен классификатор видов ограничений (обременений) права.
В сведениях о земельных участках , смежных с образуемым/уточняемым земельным участком, можно добавить адрес электронной почты правообладателя смежного ЗУ, причем контактный адрес правообладателя стал необязателен для заполнения.
В межевом плане можно отразить сведения о расположении образуемого земельного участка в границах территории , в отношении которой утвержден проект межевания территории, схема расположения ЗУ на кадастровом плане территории, а также сведения о расположении образуемого земельного участка в границах зоны или территории.
Количество показов: 4899
Автор: Елена Лаптева, кадастровый инженер, главный специалист отдела технической поддержки пользователей
Программы:
Использование результатов топографо-геодезических работ существенно упрощаются, если эти результаты отнесены к простейшей – прямоугольной системе координат на плоскости. В такой системе координат многие геодезические задачи на небольших участках местности и на картах решаются путем применения простых формул аналитической геометрии на плоскости. Закон изображения одной поверхности на другой называют проекцией. Картографические проекции основаны на формировании специфического отображения параллелей широты и меридианов долготы эллипсоида на некоторую выравниваемую или развертываемую поверхность. В геометрии, как известно, наиболее простыми развертываемыми поверхностями являются плоскость, цилиндр и конус. Это и определило три семейства картографических проекций: азимутальные, цилиндрические и конические . Независимо от выбранного типа преобразований, любое отображение криволинейной поверхности на плоскость влечет за собой ошибки и искажения. Для геодезических проекций предпочитают проекции, обеспечивающие медленное нарастание в них искажений элементов геодезических построений при постепенном увеличении площади проектируемой территории. Особенно важным является требование, чтобы в проекции обеспечивалась высокая точность и удобство учета этих искажений, причем по наиболее простым формулам. Ошибки проекционных преобразований возникают исходя из точности по четырем характеристикам:
равноугольность – истинность формы любого объекта;
равновеликость – равенство площадей;
равнопромежуточность – истинность измерения расстояний;
истинность направлений.
Ни одна из картографических проекций не может обеспечить точность отображений на плоскости по всем перечисленным характеристикам.
По характеру искажений картографические проекции подразделяются на равноугольные, равновеликие и произвольные (в частных случаях равнопромежуточные).
Равноугольными (конформными ) проекциями называют такие, в которых отсутствуют искажения углов и азимутов линейных элементов. Эти проекции сохраняют без искажений углы (например, между севером и востоком всегда угол должен быть прямым) и формы малых объектов, но в них резко деформируются длины и площади. Следует отметить, что сохранение углов для больших территорий труднодостижимо, и этого можно добиться только на небольших участках.
Равновеликими (равноплощадными) проекциями называют проекции, в которых площади соответствующих областей на поверхности эллипсоидов и на плоскости тождественно равны (пропорциональны). В этих проекциях искажены углы и формы объектов.
Произвольные проекции имеют искажения углов, площадей и длин, но эти искажения распределены по карте таким образом, что они минимальны в центральной части и возрастают на периферии. Частным случаем произвольных проекций являются равнопромежуточные (эквидистантные) , в которых искажения длин отсутствуют по одному из направлений: вдоль меридиана или вдоль параллели.
Равнопромежуточными называют проекции, сохраняющие длину по одному из главных направлений. Как правило, это проекции с ортогональной картографической сеткой. В этих случаях главными являются направления вдоль меридманов и параллелей. Соответственно определяются равнопромежуточные проекции вдоль одного из направлений. Второй способ построения таких проекций заключается в сохранении единичного масштабного коэффициента вдоль всех направлений из одной точки, либо из двух. Расстояния, измеренные из таких точек, будут точно соответствовать реальным, но для любых других точек это правило не будет действовать. В случае выбора такого вида проекции очень важен выбор точек. Обычно предпочтение отдают точкам, из которых производится наибольшее количество измерений.
|
а) конические |
|
|
б) цилиндрические |
|
|
в) азимутальные |
|
Рисунок 11. Классы проекций по способу построения
Равноазимутальные проекции чаще всего используются в навигации, т.е. когда наибольший интерес представляет сохранение направлений. Аналогично равновеликой проекции, сохранение истинных направлений возможно лишь для одной или двух определенных точек. Прямые линии, проведенные только из этих точек, будут соответствовать истинным направлениям.
По способу построения (развертывания поверхности на плоскость) выделяют три больших класса проекций: конические (а), цилиндрические (б) и азимутальные (в).
Конические проекции образуются на основе проектирования земной поверхности на боковую поверхность конуса, определенным образом ориентированного относительно эллипсоида. В прямых конических проекциях оси земного шара и конуса совпадают, при этом выбирается секущий или касательный конус. После проектирования боковая поверхность конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость. В зависимости от размеров изображаемой площади в конических проекциях принимаются одна или две параллели, вдоль которых сохраняются длины без искажений. Одна параллель (касательная) принимается при небольшом протяжении по широте: две параллели (секущие) при большом протяжении для уменьшения отклонений масштабов от единицы. Такие параллели называют стандартными. Особенностью конических проекций является то, что их центральные линии совпадают со средними параллелями. Следовательно, конические проекции удобны для изображения территорий, расположенных в средних широтах и значительно вытянутых по долготе. Именно поэтому многие карты бывшего Советского Союза составлены в этих проекциях.
Цилиндрические проекции образуются на основе проектирования земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, определенным образом ориентированного относительно земного эллипсоида. В прямых цилиндрических проекциях параллели и меридианы изображены двумя семействами прямых параллельных линий, перпендикулярных друг другу. Таким образом, задается прямоугольная сетка цилиндрических проекций. Цилиндрические проекции можно рассматривать как частный случай конических, когда вершина конуса отнесена в бесконечность (=0). Существуют разные способы образования цилиндрических проекций. Цилиндр может быть касательным к эллипсоиду или секущим его. В случае использования касательного цилиндра точность измерения длин выдержана по экватору. Если используется секущий цилиндр – по двум стандартным параллелям, симметричным относительно экватора. Применяются прямые, косые и поперечные цилиндрические проекции, в зависимости от расположения изображаемой области. Цилиндрические проекции применяют при составлении карт мелких и крупных масштабов.
Азимутальные проекции образуются путем проектирования земной поверхности на некоторую плоскость, определенным образом ориентированную относительно эллипсоида. В них параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы – пучком прямых, исходящих из центра окружности. Углы между меридианами проекций равны соответствующим разностям долгот. Промежутки между параллелями определяются принятым характером изображения (равноугольным или другим). Нормальная сетка проекции ортогональна. Азимутальные проекции можно рассматривать как частный случай конических проекций, в которых =1.
Применяются прямые, косые и поперечные азимутальные проекции, что определяется широтой центральной точки проекции, выбор которой, в свою очередь, зависит от расположения территории. В зависимости от искажений азимутальные проекции подразделяются как равноугольные, равновеликие и с промежуточными свойствами.
Существует большое разнообразие проекций: псевдоцилиндрические, поликонические, псевдоазимутальные и другие. От правильного выбора картографической проекции зависит возможность условий оптимального решения поставленных задач. Выбор проекций обусловлен многими факторами, которые условно можно объединить в три группы.
Первая группа факторов характеризует объект картографирования с точки зрения географического положения исследуемой территории, ее размеров, конфигурации, значимости отдельных ее частей.
Вторая группа включает факторы, характеризуемые создаваемую карту. В эту группу входят содержание и назначение карты в целом, способы и условия ее использования при решении задач ГИС, требования к точности их решения.
К третьей группе относятся факторы, которые характеризуют получаемую картографическую проекцию. Это условие обеспечения минимума искажений, допустимые максимальные величины искажений, характер их распределения, кривизна изображения меридианов и параллелей.
Выбор картографических проекций предлагается осуществлять в два этапа.
На первом этапе устанавливается совокупность проекций с учетом факторов первой и второй групп. При этом необходимо чтобы центральные линии или точки проекций, вблизи которых масштабы мало изменяются, находились в центре исследуемой территории, а центральные линии совпадали, по возможности, с направлением наибольшего распространения этих территорий. На втором этапе определяют искомую проекцию.
Рассмотрим выбор различных проекций в зависимости от расположения исследуемой территории. Азимутальные проекции выбирают, как правило, для изображения территорий полярных областей. Цилиндрические проекции предпочтительны для территорий, расположенных вблизи и симметрично относительно экватора и вытянутых по долготе. Конические проекции следует использовать для таких же территорий, но не симметричных относительно экватора или расположенных в средних широтах.
Для всех проекций выбранной совокупности по формулам математической картографии вычисляют частные масштабы и искажения. Предпочтение следует отдать, естественно, той проекции, которая имеет наименьшие искажения, более простой вид картографической сетки, а при равных условиях – более простой математический аппарат проекции. Рассматривая возможность использования равновеликих проекций, следует учитывать размер интересующей площади, а также величину и распределение угловых искажений, Небольшие участки отображаются с гораздо меньшими угловыми искажениями при использовании равновеликих проекций, что может быть полезно, когда значение имеют площадь и формы объектов. В случае, когда решают задачу определения наикратчайших расстояний лучше использовать проекции, не искажающие направления. Выбор проекции – один из основных процессов создания ГИС.
При решении задач картографирования в недропользовании на территории России наиболее часто используются две проекции, описанные ниже.
Видоизмененная простая поликоническая проекция применяется как многогранная, т.е. каждый лист определяется в своем варианте проекции.
Рисунок12. Номенклатурные трапеции листов масштаба 1:200000 в поликонической проекции
Особенности видоизмененной простой поликонической проекции и распределение искажений в пределах отдельных листов миллионного масштаба следующие:
все меридианы изображаются прямыми линиями, отсутствуют искажения длин на крайних параллелях и на меридианах, отстоящих от среднего на ±2º,
крайние параллели каждого листа (северная и южная) являются дугами окружностей, центры этих параллелей находятся на среднем меридиане, длина их не искажается, средние параллели определяются пропорциональным делением по широте вдоль прямолинейных меридианов,
Земная поверхность, принимаемая за поверхность эллипсоида, делится линиями меридианов и параллелей на трапеции. Трапеции изображаются на отдельных листах в одной и той же проекции (для карты масштаба 1: 1 000 000 в видоизмененной простой поликонической). Листы Международной карты мира масштаба 1: 1 000 000 имеют определенные размеры трапеций – по меридианам 4 градуса, по параллелям 6 градусов; на широте от 60 до 76 градуса листы сдваивают, они имеют размеры по параллелям 12; выше 76 градуса объединяют четыре листа и их размер по параллелям составляет 24 градуса.
Применение проекции как многогранной неизбежно связано с введением номенклатуры, т.е. системы обозначения отдельных листов. Для карты миллионного масштаба принято обозначение трапеций по широтным поясам, где в направлении от экватора к полюсам обозначение осуществляется буквами латинского алфавита (A,B,C и т.д.) и по колоннам арабскими цифрами, которые считают от меридиана с долготой 180 (по Гринвичу) против часовой стрелки. Лист, на котором расположен г. Екатеринбург, например, имеет номенклатуру О-41.
Рисунок 13. Номенклатурное деление территории России
Достоинством видоизмененной простой поликонической проекции, примененной как многогранная, является небольшая величина искажений. Анализ в пределах листа карты показал, что искажения длин не превышают 0.10%, площади 0.15%, углов 5´ и являются практически не ощутимыми. Недостатком этой проекции считают появление разрывов при соединении листов по меридианам и параллелям.
Конформная (равноугольная) псевдоцилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера. Для применения такой проекции поверхность земного эллипсоида делят на зоны, заключенные между двумя меридианами с разностью долгот 6 или 3 градуса. Меридианы и параллели изображаются кривыми, симметричными относительно осевого меридиана зоны и экватора. Осевые меридианы шестиградусных зон совпадают с центральными меридианами листов карты масштаба 1: 1 000 000. Порядковый номер определяется по формуле
где N – номер колонны листа карты масштаба 1: 1 000 000.
Д
олготы
осевых меридианов шестиградусных зон
определяются по формуле
L 0 = 6n – 3, где n - номер зоны.
Прямоугольные координаты x и y в пределах зоны вычисляются относительно экватора и осевого меридиана, которые изображаются прямыми линиями
Рисунок 14. Конформная псевдоцилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
В пределах территории бывшего СССР абсциссы координат Гаусса-Крюгера положительные; ординаты положительные к востоку, отрицательные к западу от осевого меридиана. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, точкам осевого меридиана условно придают значение y = 500 000 м с обязательным указанием впереди номера соответствующей зоны. Например, если точка находится в зоне с номером 11 в 25 075м к востоку от осевого меридиана, то значение ее ординаты записывается так: y = 11 525 075 м: если точка расположена к западу от осевого меридиана этой зоны на таком же расстоянии, то y = 11 474 925 м.
В конформной проекции углы треугольников триангуляции не искажаются, т.е. остаются такими же, как на поверхности земного эллипсоида. Масштаб изображения линейных элементов на плоскости постоянен в данной точке и не зависит от азимута этих элементов: линейные искажения на осевом меридиане равны нулю и постепенно возрастают по мере удаления от него: на краю шестиградусной зоны они достигают максимальной величины.
Во странах западного полушария применяют для составления топографических карт универсальную поперечно-цилиндрическую проекцию Меркатора (UTM) в шестиградусных зонах. Эта проекция близка по своим свойствам и распределению искажений к проекции Гаусса-Крюгера, но на осевом меридиане каждой зоны масштаб m=0.9996, а не единица. Проекция UTM получается двойным проектированием - эллипсоида на шар, а затем шара на плоскость в проекции Меркатора.
Рисунок 15. Преобразование координат в геоинформационных системах
Наличие в ГИС программного обеспечения, осуществляющего проекционные преобразования, позволяет легко перевести данные из одной проекции в другую. Такое бывает необходимо, если полученные исходные данные существуют в проекции, не совпадающей с выбранной в вашем проекте или нужно изменить проекцию данных проекта для решения какой-либо специфической задачи. Переход из одной проекции в другую носит название проекционных преобразований. Существует возможность перевода координат цифровых данных, изначально введенных в условных координатах дигитайзера или растровой подложки с помощью преобразований плоскости.
Каждый пространственный объект кроме пространственной привязки обладает некоторой содержательной сущностью, и в следующей главе рассмотрим возможности описания ее.
Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса
Применяемая в настоящее время в Украине для карт масштабов 1: 500 000 и крупнее равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция названа именем знаменитого немецкого математика Гаусса, разработавшего в 1825 году общую теорию равноугольного изображения одной поверхности на другой.
Проекция Гаусса является проекцией эллипсоида на плоскость, и ее определяют следующие условия:
Равноугольность изображения;
Изображение осевого (среднего) меридиана в виде прямой, по отношению к которой все меридианы и параллели располагаются симметрично;
Сохранение длины осевого меридиана.
Рабочие формулы равноугольной проекции эллипсоида без промежуточного перехода на шар дал Л Крюгер в 1912 году, вследствие чего эту проекцию в литературе также называют проекцией Гаусса Крюгера.
В поперечно-цилиндрической проекции Гаусса в отличие от равноугольной цилиндрической проекции Меркатора проектирование производится на поверхность цилиндра, касающегося поверхности земного эллипсоида (а не шара) не по экватору, а по меридиану (рис. 1). Поэтому и масштаб сохраняется не по экватору НОН1, а по меридиану касания РОР1. При проектировании цилиндр берется с эллиптическим поперечным сечением.
Рис. 1. Цилиндр, касающийся земного эллипсоида по меридиану
Искажения в проекции Гаусса
Искажения в проекции Гаусса нарастают с удалением от осевого меридиана к западу и востоку, а изоколы имеют вид прямых, параллельных меридиану касания (осевому меридиану).
Взаимно - перпендикулярными прямыми в проекции Гаусса изображаются не меридианы и параллели, а дуги малых кругов ABC и DEP (альмукантараты) и дуги больших кругов HQ, НК, НО, HL, перпендикулярные к осевому меридиану (вертикалы). Если альмукантараты ABC, DEF проведены на эллипсоиде через одинаковые промежутки, а вертикалы делят осевой меридиан на равные отрезки LO=OK=KQ, то они, по аналогии с проекцией Меркатора, образуют на карте координатную сеть прямоугольников, как показано на рис. 2. Линиями абсцисс здесь являются изображения альмукантаратов, а линиями ординат изображения вертикалов.
Также по аналогии с проекцией Меркатора с известным допуском можно утверждать, что масштаб в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса в любой точке карты по любому направлению выражается формулой
Рис. 2 Координаты точки в проекции Гаусса
φ"- центральный угол, измеряющий альмукантарат данной точки.
Угол , выраженный в радианной мере, равен длине стягивающей его дуги вертикала, деленной на радиус шара (в данном случае эллипсоид можно приравнять к шару). Если стягивающую дугу угла обозначить через у0, то
Где R - радиус земного шара. Разложив 
В ряд, получим
(41)
Эта формула, так же как и формула , показывает, что в проекции Гаусса искажения нарастают с удалением от осевого меридиана, т. е. с увеличением на карте ординаты у.
Меридианы и параллели, за некоторыми исключениями, имеют в проекции Гаусса вид сложных кривых (рис. 3). Экватор, средний осевой) меридиан и меридианы, удаленные от среднего на 90° долготы, являются прямыми линиями.
Рис. 3. Картографическая сетка в проекции Гаусса
Проекция Гаусса при сплошном изображении больших территорий, вытянутых по долготе, дает большие искажения (точки, удаленные по экватору от осевого меридиана на 90° долготы, уходят в бесконечность). Поэтому в целях уменьшения искажений она применяется по зонам, ограниченным линиями меридианов. Каждая зона изображается на плоскости в отдельности, причем за ось X принимается изображение среднего (осевого) меридиана каждой зоны, а за ось У - изображение экватора. Протяженность зон по долготе берется такой, чтобы искажения на их краях были пренебрегаемо малы.
При удалении к западу или востоку от осевого меридиана на 3° относительное искажение длин достигает на экваторе 1/750, а на широте 45° - 1/1500. Такое искажение допустимо для карт масштабов 1: 25 000 и мельче. Однако с удалением от осевого меридиана зоны больше чем на 3° линейные искажения начинают, быстро расти, и становятся недопустимыми. Исходя из этого, в СНГ протяженность зон по долготе установлена в 6°.
Нумерация шестиградусных зон в проекции Гаусса приведена в таблице 5.
Таблица 5
Нумерация шестиградусных зон в проекции Гаусса.
|
Номер зоны |
Номер зоны |
Долгота осевого меридиана от Гринвича |
Номер колонны листов миллионной карты |
||||
|
К вос-току |
К запа-ду |
К вос-току |
К запа-ду |
||||
Примечание: При выполнении специальных съемок в масштабах 1: 25 000 и крупнее техническими инструкциями допускается применение трехградусных и даже более узких зон, в зависимости от масштаба съемки и предъявляемых к ней требований.
|
Изображение зон на плоскости показано на рис. 4. Зная номер зоны, можно определить долготу ее осевого (среднего) меридиана по формуле
L 0 = 6N - 3,
Где П - номер зоны,
L 0- долгота осевого меридиана.
Наоборот, зная долготу осевого меридиана, легко определить номер зоны по формуле
Абсциссы х в каждой зоне отсчитываются от экватора к северу со знаком плюс, а к югу-со знаком минус. Для всей территории Украины абсциссы х положительны, поэтому знак плюс перед ними не ставится. Ординаты у отсчитываются от осевого меридиана каждой зоны со знаком плюс к востоку и со знаком минус к западу. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, их условно увеличивают путем алгебраического прибавления на 500000 м. Кроме того, впереди полученной суммы ставят номер зоны, чтобы знать, в какой зоне находится данная точка. Например, некоторая точка находится в зоне 7 и имеет ординату
У = - 243 435,15 м.
Согласно указанному правилу преобразованное, условное значение ординаты будет
У = 7 256 564,85 м.
Таким образом, для вычисления условной ординаты любой точки должен быть известен номер зоны, в которой точка находится.
Рис. 5,6 Основные обозначения на эллипсоиде и плоскости в проекции Гаусса.
Номер зоны можно определить, зная долготу данной точки или номенклатуру листа какой-либо топографической или обзорно-топографической карты, на котором она расположена.
Для проекции Гаусса приняты следующие основные обозначения (рис. 5 -на эллипсоиде и рис. 6 - на плоскости):
В - геодезическая широта произвольной точки М на эллипсоиде;
L - геодезическая долгота от Гринвича той же точки на эллипсоиде;
L0 - долгота от Гринвича осевого меридиана;
L = L - L 0 - разность долгот меридиана данной точки и осевого меридиана;
А - азимут геодезической линии на эллипсоиде;
Хв - длина меридиана от экватора до параллели с широтой данной точки;
х и у - прямоугольные координаты Гаусса соответствующей
Точки М1 на плоскости;
Гауссово сближение меридианов;
Дирекционный угол хорды геодезической линии M1N1´ На плоскости;
Рис. 7. Связь между азимутом, дирекционным углом и сближением меридианов в проекции Гаусса.
Поправка за кривизну изображения геодезической линии M1N1´ (кривой) на плоскости;
N-радиус кривизны первого вертикала в точке с широтой В.
Прямоугольными координатами Гаусса любой точки земного эллипсоида называются плоские прямоугольные координаты изображения соответствующей точки на плоскости в проекции Гаусса.
Гауссовым сближением меридианов в данной точке называется угол, образованный на плоскости меридианом, проходящим через данную точку, и линией, параллельной осевому меридиану.
Геодезической линией между двумя точками на эллипсоиде называется линия кратчайшего расстояния на поверхности эллипсоида между этими точками. Геодезическая линия в проекции Гаусса изображается в виде кривой, образующей со своей хордой некоторый угол 5, называемый поправкой за кривизну кривой. Угол 3 мал и учитывается лишь при обработке триангуляции.
Дирекционным углом какого-либо направления на плоскости называется угол между положительным направлением оси X и данным направлением. Этот угол изменяется от 0 до 360° и отсчитывается от положительного направления оси X по ходу часовой стрелки. Связь между азимутом, дирекционным углом и гауссовым сближением меридианов произвольной точки М1 на плоскости легко определяется из рис. 53.
Ниже без вывода приводятся формулы, определяющие проекцию Гаусса
(42)
(43)
В этих формулах
T = TgB ,
, где 
L " - разность долгот, выраженная в секундах.
P " =206265".
Формулы для вычисления гауссова сближения меридианов И масштаба изображения m по геодезическим координатам данной точки имеют вид
Исследования формул (42) и (43) показывают, что при вычислении х и у в шестиградусных зонах для широт в пределах территории СССР члены формул, содержащие L " 6, L " 5 и L " 4 не превышают соответственно 0,005, 0,05 и 3,0 м. Следовательно, при вычислениях х и у для картографических целей (составления карт масштабов 1:100000 и мельче) в правых частях этих формул достаточно удерживать лишь первые два члена.
Исходя из этих же соображений, гауссово сближение меридианов можно вычислять по приближенной формуле
А масштаб изображения в любой точке карты по формуле
(4б)
Формула (46) получается из формулы (41), если в ней отбросить третий и последующие члены и заменить дугу у0 на шаре ординатой у на плоскости; в пределах шестиградусной зоны
Трапеция в проекции Гаусса
Рис.8 Трапеция в проекции Гаусса
Значение Отличается от значения На весьма незначительную величину.
Обычно прямоугольные координаты Гаусса вычисляют не по формулам (42) и (43), а с помощью специальных таблиц. Таблицы для логарифмического вычисления координат Гаусса-Крюгера издания 1946 года, таблицы координат Гаусса-Крюгера издания 47 года. В вводных частях этих таблиц дается подробное их описание, приводятся пояснения к пользованию таблицами и примеры вычисления координат.
В отличие от многогранной проекции, ранее применявшейся у нас для топографических карт, в проекции Гаусса вследствие увеличения искажений в оба направления от осевого меридиана трапеция топографической или обзорно-топографической карты, сторонами которой являются отрезки меридианов и параллелей, не представляет собой геометрически правильной фигуры. Вогнутость меридианов в ней направлена в сторону осевого меридиана (рис. 8). Однако уклонение меридианов от прямой значительно меньше графической точности, которая требуется при построении трапеций карт масштабов 1:500 000 и крупнее. Поэтому боковые стороны трапеций этих карт в проекции Гаусса изображаются прямыми линиями.
Уклонение параллелей от прямой начинает практически ощущаться на трапециях карт масштабов 1:100000 и мельче (с разностью долгот крайних меридианов в 30" и больше). Исходя из этого, каждая параллель (северная или южная сторона) трапеции наносится: для карты масштаба 1:100 000 по координатам трех точек, для карты масштаба 1:200 000 по координатам пяти точек и для карты масштаба 1:500 000 по координатам семи точек. В соответствии с этим для построения трапеций карт масштабов 1:100000, 1:200 000 и 1:500 000 необходимо знать координаты соответственно шести, десяти и четырнадцати точек. Трапеции карт масштабов 1: 50 000 и крупнее строятся по координатам четырех точек (вершин углов).
На рис. 9 показаны схематические изображения трапеций карт масштабов 1: 10000-1:500000. Для трапеций карт масштабов 1:100000, 1:200000 и 1:500000 указаны промежуточные точки, по координатам которых наносятся параллели, и приведены размеры трапеций в градусной мере (И-размеры трапеции соответственно по широте и долготе).
Прямоугольные координаты Гаусса вершин углов трапеций и промежуточных точек выбираются из специальных таблиц (Таблицы координат Гаусса-Крюгера издания 1947 года). Построение трапеции производится путем нанесения этих точек обычным способом
На координатографе или с помощью штангенциркуля и масштабной линейки. В последнем случае вначале строится квадрат или прямоугольник, а затем от его сторон по координатам наносятся вершины углов трапеции и промежуточные точки, если последние необходимы.
Для удобства обработки геодезических измерений, выполненных на стыке двух смежных зон, установлено взаимное перекрытие координатных зон, по долготе. При этом западная зона перекрывает восточную на 30", а восточная перекрывает западную на 7",5. В соответствии с этим в каталогах геодезических пунктов для всех пунктов, находящихся в полосе перекрытия, приводятся прямоугольные координаты для обеих зон. В отдельных случаях может возникнуть необходимость в координатах смежной зоны для пунктов, находящихся за пределами полосы перекрытия зон. В этих случаях производится преобразование прямоугольных координат пунктов из одной шестиградусной зоны в другую, смежную шестиградусную зону. Обычно выполняется с помощью специальных таблиц (Таблицы для перевычисления прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной шестиградусной зоны в другую шестиградусную зону издания 1947 года). Таблицы для перевычисления прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной шестиградусной зоны в смежную шестиградусную зону издания 1946 года) и т. д. В вводных частях этих таблиц даются пояснения к пользованию ими и приводятся примеры перевычисления координат.
Для решения ряда практических задач, в частности военных, на топографических картах наносится сетка прямоугольных координат Гаусса, или координатная сетка. Она представляет собой сеть квадратов, образуемых линиями, параллельными осевому меридиану зоны, и линиями, перпендикулярными к нему. В каждой зоне координатная сетка наносится от экватора и осевого меридиана данной зоны. Наличие координатной сетки значительно облегчает определение координат точек по карте и нанесение точек на карту по координатам.
Применяемая для карт масштабов 1:10000 - 1:500 000 проекция Гаусса имеет ряд преимуществ по сравнению с применявшейся ранее у нас многогранной проекцией. Первым преимуществом этой проекции является ее связь на картах с координатной сеткой и прямоугольными координатами геодезических пунктов. Нанесению вершин углов трапеции и геодезических пунктов в проекции Гаусса предшествует построение координатной сетки. При применении многогранной проекции сначала строится трапеция, а затем уже от вершин ее углов наносится сетка прямоугольных координат Гаусса. Это снижает графическую точность нанесения геодезических пунктов.
