Краеугольный камень в управлении запасами и огромная головная боль управляющего. Как это делать на практике ?

Целью данных записок не является изложение теории прогнозирования - книжек существует множество. Целью является сжато и по возможности без глубокой и строгой математики дать обзор различных методов и практик применения именно в области управления запасами. Я старался не "залезать в дебри", рассматривать лишь наиболее часто встречающиеся ситуации. Заметки написаны практиком и для практиков, поэтому не стоит искать здесь каких-то изощренных методик, описаны только самые общие. Так сказать, mainstream в чистом виде.

Впрочем, как и везде на этом сайте всячески приветствуется участие - добавляйте, исправляйте, критикуйте...

Прогнозирование. Постановка задачи

Любой прогноз всегда ошибочен. Весь вопрос в том, насколько он ошибочен.

Итак, у нас в распоряжении есть данные о продажах. Пусть это выглядит так:

На языке математики это называется временным рядом:

Временной ряд обладает двумя критическими свойствами

значения обязательно упорядочены. Переставьте два любых значения местами, и получите другой ряд

подразумевается, что значения в ряду — это результат измерения через одинаковые фиксированные промежутки времени; прогнозирование поведения ряда означает получение «продолжения» ряда через те же самые промежутки на заданный горизонт прогнозирования

Отсюда следует требование к точности исходных данных — если мы хотим получить понедельный прогноз, исходная точность должна быть не хуже, чем понедельные отгрузки.

Отсюда также следует, что если мы «достаем» из учетной системы данные о продажах помесячно, их нельзя использовать впрямую, поскольку количество времени, в течение которого производились отгрузки, в каждом месяце разное и это вносит дополнительную ошибку, поскольку объем продаж приблизительно пропорционален этому времени.

Впрочем, это не является такой уж сложной проблемой — давайте просто приведем эти данные к среднедневным.

Для того, чтобы сделать какие-то предположения относительно дальнейшего хода процесса, мы должны, как уже говорилось, уменьшить степень нашего незнания. Мы предполагаем, что наш процесс имеет какие-то внутренние закономерности течения, совершенно объективные в текущем окружении. В общих чертах это можно представить как

Y(t) — значение нашего ряда (например, объем продаж) в момент времени t

f(t) — некая функция, описывающая внутреннюю логику процесса. Ее в дальнейшем будем называть прогнозной моделью

e(t) — шум, ошибка, связанная со случайностью процесса. Или, что то же самое, связанная с нашим незнанием, неумением учесть другие факторы в модели f(t) .

Теперь наша задача состоит в том, чтобы отыскать такую модель, чтобы величина ошибки была заметно меньше наблюдаемой величины. Если мы отыщем такую модель, мы можем считать, что процесс в будущем пойдет примерно в соответствии с этой моделью. Более того, чем точнее модель будет описывать процесс в прошлом, тем больше у нас уверенности, что она сработает и в будущем.

Поэтому процесс как правило бывает итеративным. Исходя из простого взгляда на график прогнозист выбирает простую модель и подбирает ее параметры таким образом, чтобы величина

была в каком-то смысле минимально возможной. Эту величину как правило называют «остатками» (residuals), поскольку это то, что осталось после вычитания модели из фактических данных, то, что не удалось описать моделью. Для оценки того, насколько хорошо модель описывает процесс, необходимо посчитать некую интегральную характеристику величины ошибки. Наиболее часто для вычисления этой интегральной величины ошибки используют среднее абсолютное или среднеквадратическое величины остатков по всем t. Если величина ошибки достаточно велика, пытаются «улучшить» модель, т.е. выбрать более сложный вид модели, учесть большее количество факторов. Нам, как практикам, следует в этом процессе строго соблюдать как минимум два правила:

Наивные методы прогнозирования

Наивные методы

Простое среднее

В простом случае, когда измеренные значения колеблются вокруг некоторого уровня, очевидным является оценка среднего значения и предположение о том, что и впредь реальные продажи будут колебаться вокруг этого значения.

Скользящее среднее

В реальности же как правило картинка хоть немного, да «плывет». Компания растет, оборот увеличивается. Одной из модификаций модели среднего, учитывающей это явление, является отбрасывание наиболее старых данных и использование для вычисления среднего лишь нескольких k последних точек. Метод получил название «скользящего среднего».

Взвешенное скользящее среднее

Следующим шагом в модификации модели является предположение о том, что более поздние значения ряда более адекватно отражают ситуацию. Тогда каждому значению присваивается вес, тем больший, чем более свежее значение добавляется.

Для удобства можно сразу выбрать коэффициенты таким образом, чтобы сумма их составляла единицу, тогда не придется делить. Будем говорить, что такие коэффициенты отнормированы на единицу.

Результаты прогнозирования на 5 периодов вперед по этим трем алгоритмам приведены в таблице

Простое экспоненциальное сглаживание

В англоязычной литературе часто встречается аббревиатура SES — Simple Exponential Smoothing

Одной из разновидностей метода усреднения является метод экспоненциального сглаживания . Отличается он тем, что ряд коэффициентов здесь выбирается совершенно определенным образом — их величина падает по экспоненциальному закону. Остановимся здесь немного подробнее, поскольку метод получил повсеместное распространение благодаря простоте и легкости вычислений.

Пусть мы делаем прогноз на момент времени t+1 (на следующий период). Обозначим его как

Здесь мы берем в качестве основы прогноза прогноз последнего периода, и добавляем поправку, связанную с ошибкой этого прогноза. Вес этой поправки будет определять, насколько «резко» наша модель будет реагировать на изменения. Очевидно, что

Считается, что для медленно меняющегося ряда лучше брать значение 0.1, а для быстро меняющегося — подбирать в районе 0.3-0.5.

Если переписать эту формулу в другом виде, получается

Мы получили так называемое рекуррентное соотношение — когда последующий член выражается через предыдущий. Теперь мы прогноз прошлого периода выражаем тем же способом через позапрошлое значение ряда и так далее. В итоге удается получить формулу прогноза

В качестве иллюстрации продемонстрируем сглаживание при разных значениях постоянной сглаживания

Очевидно, что если оборот более-менее монотонно растет, при таком подходе мы будем систематически получать заниженные цифры прогнозов. И наоборот.

Ну и в заключение методика сглаживания с помощью электронных таблиц. Для первого значения прогноза мы возьмем фактическое, а далее по формуле рекурсии:

Составляющие прогнозной модели

Очевидно, что если оборот более-менее монотонно растет, при таком «усредняющем» подходе мы будем систематически получать заниженные цифры прогнозов. И наоборот.

Чтобы более адекватно промоделировать тенденцию, в модель вводится понятие «тренда», т.е. некоторой гладкой кривой, которая более-менее адекватно отражает «систематическое» поведение ряда.

Тренд

На рис. показан тот же ряд в предположении приблизительно линейного роста

Такой тренд называется линейным — по виду кривой. Это наиболее часто применяемый вид, реже встречаются полиномиальные, экспоненциальные, логарифмические тренды. Выбрав вид кривой, конкретные параметры обычно подбирают методом наименьших квадратов.

Строго говоря, эта компонента временного ряда называется тренд-циклической , то есть включает в себя колебания с относительно длинным периодом, для наших задач — порядка десятка лет. Эта циклическая составляющая характерна для мировой экономики или интенсивности солнечной активности. Поскольку мы тут решаем не такие глобальные проблемы, горизонты у нас поменьше, то и циклическую компоненту мы оставим за скобками и далее везде будем говорить о тренде.

Сезонность

Однако на практике нам оказывается недостаточно моделировать поведение таким образом, что мы подразумеваем монотонный характер ряда. Дело в том, что рассмотрение конкретных данных о продажах сплошь и рядом приводит нас к выводу о наличии еще одной закономерности — периодическом повторении поведения, некотором шаблоне. К примеру, рассматривая продажи мороженого, очевидно, что зимой они как правило ниже среднего. Такое поведение совершенно понятно с точки зрения здравого смысла, поэтому возникает вопрос, нельзя ли использовать эту информацию для уменьшения нашего незнания, для уменьшения неопределенности?

Так возникает в прогнозировании понятие «сезонности » - любое повторяющееся через строго определенные промежутки времени изменение величины. Например, всплеск продаж елочных игрушек в последние 2 недели года можно рассматривать как сезонность. Как правило, подъем продаж супермаркета в пятницу и субботу в сравнении с остальными днями можно рассматривать как сезонность с недельной периодичностью. Хоть и называется эта составляющая модели «сезонность», необязательно она связана именно с сезоном в бытовом понимании (весна, лето). Любая периодичность может называться сезонностью. С точки зрения ряда сезонность характеризуется прежде всего периодом или лагом сезонности — числом, через которое происходит повторение. Например, если у нас ряд месячных продаж, мы можем предполагать, что период составляет 12.

Различают модели с аддитивной и мультипликативной сезонностью . В первом случае сезонная поправка добавляется к исходной модели (в феврале продаем на 350 ед. меньше, чем в среднем)

во втором — происходит умножение на коэффициент сезонности (в феврале продаем на 15% меньше, чем в среднем)

Заметим, что, как уже говорилось в начале, само наличие сезонности должно быть объяснимо с точки зрения здравого смысла. Сезонность является следствием и проявлением свойства продукта (особенностей его потребления в данной точке земного шара). Если мы сможем аккуратно идентифицировать и измерить это свойство этого конкретного продукта, мы сможем быть уверены, что такие колебания продолжатся и в будущем. При этом один и тот же продукт вполне может иметь разные характеристики (профили ) сезонности в зависимости от места, где он потребляется. Если же мы не можем объяснить такое поведение с точки зрения здравого смысла, у нас нет оснований для предположительного повторения такого шаблона в будущем. В этом случае мы должны искать другие факторы, внешние по отношению к продукту и рассматривать их наличие в будущем.

Важно то, что при выборе тренда мы должны выбирать простую аналитическую функцию (то есть такую, которую можно выразить простой формулой), тогда как сезонность как правило выражается табличной функцией. Самый распространенный случай — годовая сезонность с 12 периодами по числу месяцев — это таблица из 11 мультипликативных коэффициентов, представляющих поправку относительно одного опорного месяца. Или 12 коэффициентов относительно среднемесячного значения, только очень важно, что при этом независимыми остаются те же 11, поскольку 12й однозначно определяется из требования

Ситуация, когда в модели присутствует M статистически независимых (!) параметров , в прогнозировании называется моделью с M степенями свободы . Так что если вам встретится специальный софт, в котором как правило необходимо в качестве входных параметров задать число степеней свободы, это отсюда. Например, модель с линейным трендом и периодом 12 месяцев, будет иметь 13 степеней свободы — 11 от сезонности и 2 от тренда.

Как жить с этими составляющими ряда, рассмотрим в следующих частях.

Классическая сезонная декомпозиция

Декомпозиция ряда продаж.

Итак, мы весьма часто можем наблюдать поведение ряда продаж, в котором присутствуют компоненты тренда и сезонности . Мы имеем намерение улучшить качество прогноза, учитывая это знание. Но для того, чтобы использовать эту информацию, нам необходимы количественные характеристики. Тогда мы из фактических данных сможем исключить тренд и сезонность и тем самым значительно уменьшить величину шума, а значит и неопределенность будущего.

Процедура выделения неслучайных компонент модели из фактических данных называется декомпозицией .

Первое, чем мы займемся на наших данных — сезонная декомпозиция , т.е. определение числовых значений сезонных коэффициентов. Для определенности возьмем наиболее распространенный случай: данные о продажах сгруппированы помесячно (поскольку требуется прогноз с точностью до месяца), предполагается линейный тренд и мультипликативная сезонность с лагом 12.

Сглаживание ряда

Сглаживанием называется процесс, при котором исходный ряд заменяется другим, более плавным, но основанным на исходном. Целью такого процесса является оценка общих тенденций, тренда в широком смысле. Методов (как и целей) сглаживания существует много, наиболее распространенные

укрупнение временных интервалов . Очевидно, что ряд продаж, агрегированный помесячно, ведет себя более гладко, чем ряд, основанный на дневных продажах

скользящее среднее . Мы уже рассматривали этот метод, когда говорили о наивных методах прогнозирования

аналитическое выравнивание . В этом случае исходный ряд заменяется некоторой гладкой аналитической функцией. Вид и параметры подбираются экспертно по минимуму ошибок. Опять же, мы это уже обсуждали, когда говорили о трендах

Дальше мы будем использовать сглаживание методом скользящего среднего. Идея состоит в том, что набор из нескольких точек мы заменяем одной по принципу «центра масс» - значение равно среднему этих точек, а расположен центр масс, как нетрудно догадаться, в центре отрезка, образованного крайними точками. Так мы устанавливаем некий «средний» уровень для этих точек.

В качестве иллюстрации наш исходный ряд, сглаженный по 5 и 12 точкам:

Как нетрудно догадаться, если происходит усреднение по четному числу точек, центр масс падает в промежуток между точками:

К чему это я все веду?

Для того, чтобы провести сезонную декомпозицию , классический подход предлагает сначала провести сглаживание ряда с окном, в точности совпадающим с лагом сезонности. В нашем случае лаг = 12, так что если мы сгладим по 12 точкам, по всей видимости, возмущения, связанные с сезонностью, нивелируются и мы получим общий средний уровень. Вот тогда уже мы начнем сравнивать фактические продажи с сглаженными значениями — для аддитивной модели будем вычитать из факта сглаженный ряд, а для мультипликативной — делить. В результате получим набор коэффициентов, для каждого месяца по нескольку штук (в зависимости от длины ряда). Если сглаживание прошло успешно, эти коэффициенты будут иметь не слишком большой разброс, так что усреднение для каждого месяца будет не столь уж дурацкой затеей.

Два момента, которые важно отметить.

Усреднение коэффициентов можно делать как вычислением стандартного среднего, так и медианы. Последний вариант очень рекомендуется многими авторами, поскольку медиана не так сильно реагирует на случайные выбросы. Но мы в нашей учебной задаче будем использовать простое среднее.
У нас будет лаг сезонности 12, четный. Поэтому нам придется сделать еще одно сглаживание — заменить две соседние точки сглаженного в первый раз ряда на среднее, тогда мы попадем на конкретный месяц

На картинке результат повторного сглаживания:

Теперь делим факт на гладкий ряд:

К сожалению, у меня были данные лишь за 36 месяцев, а при сглаживании по 12 точкам один год, соответственно, теряется. Поэтому на данном этапе я получил коэффициенты сезонности лишь по 2 на каждый месяц. Но делать нечего, это лучше, чем ничего. Будем усреднять эти пары коэффициентов:

Теперь вспоминаем, что сумма мультипликативных коэффициентов сезонности должна быть =12, поскольку смысл коэффициента — отношение продаж месяца к среднемесячному. Именно это делает последняя колонка:

Вот теперь мы выполнили классическую сезонную декомпозицию , то есть получили значения 12-ти мультипликативных коэффициентов. Теперь пришла пора заняться нашим линейным трендом. Для оценки тренда мы устраним из фактических продаж сезонные колебания, разделив факт на полученное для данного месяца значение.

Теперь построим на графике данные с устраненной сезонностью, проведем линейный тренд и составим для интереса прогноз на 12 периодов вперед как произведение значения тренда в точке на соответствующий коэффициент сезонности

Как видно из картинки, очищенные от сезонности данные не очень хорошо укладываются в линейную зависимость — слишком большие отклонения. Возможно, если почисить исходные данные от выбросов, все станет намного лучше.

Для более точного определения сезонности при помощи классической декомпозиции весьма желательно иметь не менее 4-5 полных циклов данных, так как один цикл не участвует в вычислении коэффициентов.

Что делать, если по техническим причинам таких данных нет? Нужно найти метод, который не будет отбрасывать никакую информацию, будет использовать всю имеющуюся для оценки сезонности и тренда. Попробуем такой метод рассмотреть в следующей части

Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда и сезонности. Метод Холта-Винтерса

Возвращаясь к экспоненциальному сглаживанию...

В одной из предыдущих частей мы уже рассматривали простое экспоненциальное сглаживание . Напомним в двух словах основную идею. Мы предполагали, что прогноз для точки t определяется некоторым средним уровнем предыдущих значений. Причем способ, которым вычисляется прогнозное значение, определяется рекуррентным соотношением

В таком виде метод дает удобоваримые результаты, если ряд продаж достаточно стационарен — нет выраженного тренда или сезонных колебаний . Но на практике такой случай — счастье. Поэтому мы рассмотрим модификацию данного метода, позволяющую работать с трендовыми и сезонными моделями.

Метод получил название Холта-Винтерса по именам разработчиков: Холт предложил метод учета тренда , Винтерс добавил сезонность .

Для того, чтобы не только разобраться с арифметикой, но и «почувствовать», как это работает, давайте немного повернем нашу голову и подумаем, что меняется, если мы вводим тренд. Если для простого экспоненциального сглаживания оценка прогноза на p-й период делалась как

где Lt — усредненный по известному правилу «общий уровень», то при наличии тренда появляется поправка

то есть к общему уровню добавляется оценка тренда. Причем как общий уровень, так и тренд мы будем усреднять независимо по методу экспоненциального сглаживания. Что понимается под усреднением тренда? Мы предполагаем, что в нашем процессе присутствует локальный тренд, определяющий систематическое приращение на одном шаге — между точками t и t-1, например. И если для линейной регрессии линия тренда проводится по всей совокупности точек, мы считаем, что более поздние точки должны вносить больший вклад, поскольку рыночное окружение постоянно меняется и более свежие данные более ценны для прогноза. В итоге Холт предложил использовать уже два рекуррентных соотношения — одно сглаживает общий уровень ряда , другое сглаживает трендовую составляющую .

Методика сглаживания такова, что вначале выбираются начальные значения уровня и тренда, а затем делается проход по всему ряду, на каждом шаге вычисляя новые значения по формулам. Из общих соображений понятно, что начальные значения должны как-то определяться исходя из значений ряда в самом начале, однако четких критериев тут нет, присутствует элемент волюнтаризма. Наиболее часто используются два подхода в выборе «точек отсчета»:

Начальный уровень равен первому значению ряда, начальный тренд равен нулю.

Берем первые несколько точек (штук 5), проводим линию регрессии (ax+b). Начальный уровень задаем как b, начальный тренд как a.

По большому счету этот вопрос не является принципиальным. Как мы помним, вклад ранних точек мизерный, поскольку коэффициенты очень быстро (по экспоненте) убывают, так что при достаточной длине ряда исходных данных мы скорее всего получим практически идентичные прогнозы. Разница, однако, может проявиться при оценке ошибки модели.

На этом рисунке показаны результаты сглаживания при двух выборах начальных значений. Здесь хорошо видно, что большая ошибка второго варианта связана с тем, что начальное значение тренда (взятое по 5 точкам) получилось явно завышенным, поскольку мы не учитывали рост, связанный с сезонностью.

Поэтому (вслед за господином Винтерсом) усложним модель и будем делать прогноз с учетом сезонности :

В данном случае мы, как и раньше, предполагаем мультипликативную сезонность. Тогда наша система уравнений сглаживания получает еще одну составляющую:

где s — лаг сезонности.

И вновь заметим, что выбор начальных значений, как и величин постоянных сглаживания — вопрос воли и мнения эксперта.

Для действительно важных прогнозов, однако, можно предложить составить матрицу всех комбинаций постоянных и перебором выбрать такие, которые дают меньшую ошибку. О методах оценки ошибочности моделей мы поговорим немного позже. А пока займемся сглаживанием нашего ряда по методу Холта-Винтерса . Начальные значения будем в данном случае определять по следующему алгоритму:

Теперь начальные значения определены.

Результаты всего этого безобразия:

Заключение

Удивительно, но такой простой метод дает на практике очень неплохие результаты, вполне сравнимые с гораздо более "математическими" - например, с линейной регрессией. И при этом реализация экспоненциального сглаживания в информационной системе на порядок проще.

Прогнозирование редких продаж. Метод Кростона

Прогнозирование редких продаж.

Суть проблемы.

Вся известная математика прогнозирования, которую с удовольствием описывают авторы учебников, основывается на предположении, что продажи в некотором смысле "ровные". Именно при такой картинке в принципе возникают такие понятия, как тренд или сезонность.

А что делать, если продажи выглядят следующим образом?

Каждый столбик здесь - продажи за период, между ними продаж нет, хотя товар присутствует.
О каких "трендах" здесь можно говорить, когда около половины периодов имеют нулевые продажи? И это еще не самый клинический случай!

Уже из самих графиков видно, что нужно придумывать какие-то другие алгоритмы предсказания. Хочется еще заметить, что эта задача не высосана из пальца и не является какой-то редкой. Практически все aftermarket ниши имеют дело именно с этим случаем - автозапчасти, аптеки, обеспечение сервисных центров,...

Формулировка задачи.

Будем решать чисто прикладную задачу. У меня есть данные о продажах торговой точки с точностью до дней. Срок реакции системы поставок пусть будет ровно одна неделя. Задача-минимум - спрогнозировать скорость продаж. Задача-максимум - определить величину страхового запаса исходя из уровня обслуживания в 95%.

Метод Кростона.

Анализируя физическую природу процесса, Кростон (Croston, J.D.) предположил, что

все продажи статистически независимы
случилась продажа или нет, подчиняется распределению Бернулли
(с вероятностью p событие происходит, с вероятностью 1-p нет)
в случае, если событие продажи произошло, размер покупки распределен нормально

Это означает, что результирующее распределение имеет такой вид:

Как видим, от "колокола" Гаусса эта картинка сильно отличается. Более того, вершина изображенного холма соответствует покупке 25 единиц, тогда как если мы "в лоб" посчитаем среднее по ряду продаж, получим 18 единиц, а расчет СКО дает 16. Соответствующая "нормальная" кривая нарисована здесь зеленым.

Кростон предложил делать оценку двух независимых величин - периода между покупками и собственно размера покупки. Посмотрим на тестовые данные, у меня как раз случайно под руками данные о реальных продажах:

Теперь поделим исходный ряд на два ряда по следующим принципам.

исходный	период	размер
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4	11	4
0
0
4	3	4
5	1	5
...	...	...

Теперь к каждому из получившихся рядов применим простое экспоненциальное сглаживание и получим ожидаемые значения интервала между покупками и величины покупки. А разделив второе на первое, получим ожидаемую интенсивность спроса в единицу времени.
Так, у меня есть тестовые данные по дневным продажам. Выделение рядов и сглаживание с малым значением постоянной дало мне

ожидаемый период между покупками 5.5 дней
ожидаемый размер покупки 3.7 единиц

следовательно недельный прогноз продаж составит 3.7/5.5*7=4.7 единиц.

Вообще-то это все, что нам дает метод Кростона - точечную оценку прогноза. К сожалению, этого недостаточно для расчета потребного страхового запаса.

Метод Кростона. Уточнение алгоритма.

Недостаток метода Кростона.

Проблема вообще-то всех классических методов состоит в том, что они моделируют поведение с помощью нормального распределения. И здесь сидит систематическая ошибка, поскольку нормальное распределение предполагает, что случайная величина может меняться от минус бесконечности до плюс бесконечности. Но это небольшая беда для достаточно регулярного спроса, когда коэффициент вариации невелик, а значит и вероятность появления отрицательных значений столь незначительна, что мы вполне можем на это закрывать глаза.

Другое дело - прогнозирование редких событий, когда матожидание размера покупки имеет малое значение, а СКО при этом вполне может оказаться как минимум такого же порядка:

Чтобы уйти от такой очевидной погрешности, было предложено пользоваться логнормальным распределением, как более "логично" описывающим картину мира:

Если кого-то смущают всякие страшные слова, не волнуйтесь, принцип очень прост. Берется исходный ряд, от каждого значения берется натуральный логарифм, и предполагается, что получившийся ряд уже ведет себя как нормально распределенный со всей стандартной математикой, описанной выше.

Метод Кростона и страховой запас. Функция распределения спроса.

Сел я тут и задумался... Ну хорошо, получил я характеристики потока спроса:
ожидаемый период между покупками 5.5 дней
ожидаемый размер покупки 3.7 единиц
ожидаемая интенсивность спроса 3.7/5.5 единиц в день...
пусть я даже получил СКО дневного спроса для ненулевых продаж - 2.7. А что там насчет страхового запаса ?

Как известно, страховой запас должен обеспечить наличие товара при отклонении продаж от среднего с определенной вероятностью. Метрики уровня обслуживания мы уже обсуждали, давайте для начала поговорим об уровне первого рода. Строгая формулировка задачи звучит так:

У нашей системы поставок есть время реакции. Суммарный спрос на товар за это время есть величина случайная, имеющая свою функцию распределения. Условие "вероятность необнуления запаса" можно записать как

В случае редких продаж функция распределения может быть записана следующим образом:

q - вероятность нулевого исхода
p=1-q - вероятность ненулевого исхода
f(x) - плотность распределения размера покупки

Заметьте, в своем исследовании в предыдущий раз все эти параметры я измерял для дневного ряда продаж. Поэтому если время реакции у меня тоже равно одному дню, то эту формулу можно успешно применить прямо сразу. Например:

предположим, что f(x) - нормальная.
предположим, что в области x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

тогда интеграл в нашей формуле ищется по таблице Лапласа.

в нашем примере p = 1/5.5, так что

алгоритм поиска становится очевидным - задав SL, наращиваем k, пока F не превысит заданный уровень.

Кстати, в последней колонке что? Правильно, уровень обслуживания второго рода, соответствующий заданному запасу. И тут, как я уже говорил, сидит некоторый методологический казус. Давайте представим себе, что продажи происходят приблизительно с частотой один раз в... ну пусть будет 50 дней. И еще представим себе, что мы держим нулевой запас. Какой уровень обслуживания будет? Вроде как нулевой - нет запаса, нет и обслуживания. Ту же цифру нам даст и система контроля запаса, поскольку наблюдается постоянный out of stock. Но ведь с точки зрения банальной эрудиции в 49 случаях из 50 продажа точно соответствует спросу. То есть не приводит к потерям прибыли и лояльности клиентов , а ни для чего другого уровень сервиса и не предназначен. Этот несколько вырожденный случай (чую, спор начнется) является просто иллюстрацией того, почему даже очень малый запас при редком спросе дает высокие уровни сервиса.

Но это все цветочки. А что, если у меня изменился поставщик, и теперь время реакции стало равняться неделе, например? Ну, тут все становится совсем веселым, тем, кто не любит "многаформул", рекомендую далее не читать, а ждать статью про метод Виллемейна.

Наша задача состоит теперь в том, чтобы проанализировать сумму продаж за период реакции системы , понять ее распределение, и уже оттуда вытаскивать зависимость уровня сервиса от величины запаса .

Итак, функция распределения спроса за один день и все ее параметры нам известны:

По-прежнему результат одного дня статистически независим от любого другого.
Пусть случайное событие состоит в том, что за n дней случилось ровно m фактов ненулевых продаж. Согласно закону Бернулли (да ладно, я ж сижу и с учебника списываю!) вероятность такого события

где - число сочетаний из n по m, а p и q - опять те же вероятности.
Тогда вероятность того, что сумма проданного за n дней в результате ровно m фактов продаж не превысит величины z, составит

где - распределение суммы проданного, то есть свертка m одинаковых распределений.
Ну и поскольку искомый результат (суммарные продажи не превышают z) может быть получен при любых m, осталось просуммировать соответствующие вероятности:

(первое слагаемое соответствует вероятности нулевого исхода всех n испытаний).

Что-то дальше мне лень со всем этим возиться, желающие могут самостоятельно построить таблицу, аналогичную вышеприведенной в применении к нормальной плотности вероятности. Для этого надо только вспомнить, что свертка m нормальных рапределений с параметрами (a,s 2) дает нормальное же распределение с параметрами (ma,ms 2).

Прогнозирование редких продаж. Метод Виллемейна.

Что плохого в методе Кростона?

Дело в том, что во-первых, он подразумевает нормальность распределения размера покупки. Во-вторых, для адекватных результатов это распределение должно иметь невысокую дисперсию. В-третьих, хоть это и не так смертельно, применение экспоненциального сглаживания для нахождения характеристик распределения неявно подразумевает нестационарность процесса.

Ну да бог с ним. Для нас самое важное - реальные продажи даже близко не выглядят нормальными. Именно эта мысль сподвигла Виллемейна (Thomas R. Willemain) и компанию к созданию более универсального способа. А потребность в таком методе была продиктована чем? Правильно, необходимостью прогнозировать потребность в запасных частях, в особенности в автомобильных запчастях.

Метод Виллемейна.

Суть подхода состоит в применении процедуры бутстраппинга (bootstrapping). Словечко это родилось из старой поговорки "pull oneself over a fence by one"s bootstraps", что почти буквально соответствует нашему "вытащить себя за собственные волосы". Компьютерный термин boot, кстати, тоже отсюда. И смысл этого слова в том, что некая сущность содержит в себе необходимые ресурсы, чтобы саму себя перевести в другое состояние, и при необходимости такую процедуру возможно запустить. Именно такой процесс происходит с компьютером, когда мы нажимаем на определенную кнопку.

В применении же к нашей узкой задаче процедура бутстраппинга означает вычисление внутренних закономерностей, присутствующих в данных, и выполняется следующим образом.

По условиям нашей задачи время реакции системы 7 дней. Мы НЕ знаем и НЕ ПЫТАЕМСЯ предположить вид и параметры кривой распределения.
Вместо этого мы из всего ряда 7 раз случайно "выдергиваем" дни, суммируем продажи этих дней и записываем результат.
Повторяем эти действия, каждый раз записывая сумму продаж за 7 дней.
Желательно произвести опыт достаточно много раз, чтобы получить наиболее адекватную картинку. 10 - 100 тысяч раз будет очень неплохо. Здесь очень важно, чтобы дни выбирались случайно РАВНОМЕРНО во всем анализируемом диапазоне.
В итоге мы должны получить "как бы" все возможные исходы продаж ровно семи дней, причем с учетом частоты появления одинаковых результатов.

Далее разбиваем весь диапазон получившихся значений сумм на отрезки в соответсвии с той точностью, которая нам потребуется для определения запаса. И строим частотную гистограмму, которая как раз и покажет реальное распределение вероятностей покупок. В моем случае я получил следующее:

Поскольку у меня продажи штучного товара, т.е. размер покупки всегда целое число, то я и не разбивал на отрезки, оставил как есть. Высота столбика соответствует доле общих продаж.
Как видим, правая, "ненулевая" часть распределения не напоминает нормальное распределение (сравните с зеленым пунктиром).
Теперь на основании этого распределения несложно рассчитать уровни обслуживания, соответствующие разному размеру запаса (SL1, SL2). Так что, задав целевой уровень сервиса, сразу получаем потребный запас.

Но и это не все. Если ввести в рассмотрение финансовые показатели - себестоимость, прогнозная цена, стоимость содержания запаса, легко считается и доходность, соответствующая каждому размеру запаса и каждому уровню сервиса. Она у меня показана в последней колонке, а соответствующие графики вот:

То есть здесь мы узнаем максимально эффективный запас и уровень обслуживания с точки зрения получения прибыли.

Напоследок (в очередной уже раз) хочется спросить: "а почему мы уровень обслуживания основываем на ABC-анализе ?" Казалось бы, в нашем случае оптимальный уровень сервиса первого рода составляет 91% вне зависимости от того, в какой из групп товар находится. Тайна сия велика есть...

Напомню, что одно из допущений, на которых мы основывались - независимость продаж одного дня от другого. Это очень хорошее допущение для розницы. Например, ожидаемые продажи хлеба сегодня никак не зависят от его вчерашних продаж. Такая картинка вообще характерна там, где есть достаточно большая клиентская база. Поэтому случайно выбранные три дня могут дать такой результат

такой

и даже такой

Совсем другое дело, когда мы имеем относительно немного клиентов, особенно если они покупают нечасто и помногу. в этом случае вероятность события, аналогичного третьему варианту, практически нулевая. Излагая простым языком, если у меня вчера были большие отгрузки, скорее всего сегодня будет затишье. И уж совсем фантастически выглядит вариант, когда спрос будет велик в течение нескольких дней подряд.

Значит, независимость продаж соседних дней в этом случае может оказаться чушью собачьей, и гораздо логичнее предположить обратное - они тесным образом связаны. Что ж, нас этим не испугаешь. Всего-то навсего мы не будем выдергивать дни совершенно случайно , мы будем брать дни, идущие подряд :

Все даже интереснее. Поскольку ряды у нас относительно короткие, нам даже не надо заморачиваться со случайной выборкой - достаточно прогнать по ряду скользящее окно размером в срок реакции, и готовая гистограмма у нас в кармане.

Но тут есть и недостаток. Дело в том, что мы получаем гораздо меньше наблюдений. Для окна в 7 дней за год можно получить 365-7 наблюдений, тогда как при случайной выборке 7 из 365 - это число сочетаний 365! / 7! / (365-7)! Считать лень, но это намного больше.

А малое число наблюдений означает ненадежность оценок, так что копите данные - они лишними не бывают!

Все методы прогнозирования спроса можно разделить на две группы: качественные и количественные.

Качественные методы прогнозирования субъективны, основаны на суждении экспертов и лиц, принимающих решения, или даже на интуиции. Как правило, эти методы применяются в следующих случаях:

для долго- и среднесрочного прогнозирования, так как:

в такой перспективе весьма вероятны изменения спроса, которые не носят чисто инерционного характера, а могут отражать существенное изменение условий на том или ином рынке сбыта (макроэкономические изменения, изменение структуры рынка, значительное усиление или ослабление важных участников рынка и т.п.);

при долгосрочном прогнозировании необходимо опираться на поведенческие данные, полученные проведением маркетинговых исследований;

для прогнозирования спроса на новую продукцию, не имеющую аналогов, что делает недоступным применение метода исторической аналогии;
профили спроса и связи нестабильны;
есть необходимость основываться на мнении руководителей или экспертов по субъективным причинам;
когда нет возможности даже для краткосрочного прогнозирования применить количественные методы (например, когда нет необходимого для применения количественных методов объема исходных данных или когда прогноз должен быть получен очень быстро, и нет времени на то, чтобы выполнить необходимый количественный анализ).

Качественные методы имеют определенные недостатки, которые необходимо осознавать при их применении:

в силу субъективности прогноза есть большая вероятность смещения прогноза, то есть его систематического отклонения от факта в ту или иную сторону;
как правило, неполнота документирования – редко, когда получение прогноза таким способом сопровождается развернутыми объяснениями экспертов о том, почему они выбрали именно такой прогноз, а не иной.
они не практичны, когда необходимо подготовить прогноз спроса для сотен или даже тысяч номенклатурных позиций продукции — человек не в состоянии оперировать такими объемами информации;
есть опасность доминирования одной точки зрения над остальными (например, точки зрения руководителя или ведущего признанного эксперта) при консолидации экспертных мнений (например, при применении метода консенсус-панели), и не факт, что эта доминирующая точка зрения окажется ближе к истине.

Количественные методы можно разделить на две подгруппы: экстраполяционные и регрессионные.

Экстраполяционные методы (основанные на продлении наблюдающейся тенденции в будущее) основаны на нескольких важных предположениях:

будущее будет похоже на прошлое, не произойдет никаких существенных изменений в расстановке сил на рынке;
есть качественные ряды исходных данных достаточной длины;
профиль спроса в будущем будет таким же, как и в прошлом.

Существует множество различных экстраполяционных методов: метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод экстраполяции тренда, нейросетевые модели и др.

В рядах динамики могут выделяться следующие основные профили (компоненты):

тренд, показывающий основное направление движения ряда динамики;
сезонная компонента, показывающая колебания сезонного характера (лето, зима; последние недели месяца, последние дни недели, и т.п.);
случайная компонента — то, что невозможно спрогнозировать в принципе;
циклическая компонента — выделяется для очень длинных рядов динамики и на практике редко используется на предприятиях, поскольку требует накопления многолетней статистики и относительно неизменных условий.

Любой из экстраполяционных методов подразумевает, что для прогнозирования спроса достаточно опираться на данные о спросе в прошедших плановых периодах. Эти данные, как правило, хранятся в базах данных предприятия (в ERP-системе или СКЬ-системе), поэтому экстраполяционные методы относительно недороги в их использовании.

Регрессионные методы основаны на построении причинно-следственных связей между величиной спроса и факторами, на нее влияющими. Факторы могут при этом иметь как демографический, так и экономический характер. Для применения регрессионных методов необходимы ряды данных достаточной длины, причем как данные о спросе, так и данные о факторах, влияющих на спрос. Для вычисления прогнозных значений спроса строится модель регрессии, связывающая факторы и результативный признак. Можно сказать, что эти методы самые сложные и дорогостоящие, поскольку они требуют сбора и обработки не только внутренней, но и внешней для предприятия информации на регулярной основе. Построение модели регрессии (однофакторной или, в более сложном случае, многофакторной) требует нескольких шагов:

выделение состава факторов (обычно этот шаг выполняется экспертами);
проверка факторов на предмет меры их влияния на результативный признак;
проверка факторов на их взаимную корреляцию (связь) с целью отсева лишних факторов, действующих однонаправленно;
построение регрессионной зависимости;
прогнозирование значений каждого из факторов регрессионной модели на будущий плановый период (будущие плановые периоды);
формирование прогноза результативного признака (то есть спроса) на основе применения модели регрессии.

Из приведенного выше списка очевидно, что регрессионные методы требуют большого объема исходной информации и немалых навыков ее статистической обработки. Поэтому применяют эти методы в бизнесе, как правило, тогда, когда прогноз, полученный более простыми и дешевыми методами, не дает устраивающее предприятие качество.

Узнайте, как при помощи статистики о рождаемости в России в течение 30-40 минут спрогнозировать – какой товар будет пользоваться высоким спросом через три, пять, или двадцать лет?

Вводная часть
Как прогнозировать спрос

Вводная часть

Как рассчитывать спрос, исходя из общедоступных статистических данных, рассмотрим на примере данной статьи.

За основу примем показатели отечественной рождаемости. По аналогии можно моделировать спрос на определенные товары и услуги, исходя из статистики браков и разводов, количества мужчин и женщин, пенсионеров и трудоспособных граждан, смертности, занятости населения, уровня жизни и т.д. Все данные находятся в свободном доступе на сайте Федеральной Службы государственной статистики .

Рассмотрим таблицу:

Табл. 1. Статистика рождаемости, смертности и естественного прироста населения России

Начиная с 2005 года, в России начался сперва медленный, а потом все более интенсивный рост рождаемости. О чем говорит нам эта информация? Во-первых, самый закономерный вывод, складывающейся из сокращения числа умерших и увеличения числа родившихся - численность населения растет. Это значит, что эквивалентно росту количества людей в нашей стране, будет увеличиваться и спрос на товары массового потребления: продукты питания, бытовая химия и косметика, одежда, бытовые услуги и т.п.

Например, если в 2011 году, когда естественный прирост был отрицательным, количество потребителей хлеба в стране увеличилось по отношению к 2009 году на 119 тыс. человек (в общей картине населения страны - на 0,083%). А уже в 2013 году при положительном естественном приросте, увеличение потребителей хлеба к 2009 году составило 273 тыс. человек (подъем продаж хлеба на 0,19% в общей массе по стране). Таким образом, всего за четыре года динамика роста продаж хлеба составила 43,6%.

Это же можно сказать обо всех продуктах ежедневного потребления - молокопродуктах, мясе, воде, медикаментах и проч.

Теперь давайте рассмотрим эту же методику прогнозирования спроса в сегменте рынка недвижимости. В 2010 году в России, по данным Росстата, было зафиксировано 54,9 млн. частных домохозяйств, средний размер одного домохозяйства - 2,6 чел.

Таким образом, если принимать во внимание рост количества населения (см. Табл.2 Естественное движение прироста и смертности) с 142 856 536 человек в 2010 году до 143 347 059 человек в 2013 году (490,5 тыс. чел.), рынок недвижимости должен был дать за два-три года не менее 188,6 тысяч новых квартир. Это только для удовлетворения потребностей растущего населения, но если к этим расчетам добавить статистику браков и разводов, что также влияет на состояние рынка недвижимости, цифра может увеличиться в 2-2,5 раза.

Табл.2 Естественное движение прироста и смертности

Наглядный график этих же данных:

Что мы видим, исходя из данной таблицы (обратный анализ):

Падение рождаемости в 1986-1992 и 1996 -2009 годах (в течение 13 лет) стало причиной того, что уже сейчас на рынке труда ощущается дефицит молодых специалистов, т.е. поколение 1990-х не придет на смену поколению 1970-80хх, и в стране остро будет стоять (частично уже стоит) проблема нехватки новых кадров.
Начиная с 2015 года, конкурс на места в ВУЗах страны будет меньше, соответственно, в стране будет больше специалистов с высшим образованием и дефицит людей - со средним специальным, что приведет к пересмотру работы многих социальных структур;
Повышение рождаемости с 2010 по 2014 год и продолжение этой тенденции несет в себе еще одну угрозу на рынке занятости - снижение производственной эффективности среди молодых женщин.

Как прогнозировать спрос

Для прогнозирования спроса нам понадобятся:

данные о рождаемости (Табл. 1. Статистика рождаемости, смертности и естественного прироста населения России);
прогноз рождаемости (Табл.3.Демографический прогноз до 2030 года).

Например, редко в каком городе в России можно констатировать насыщенность рынка детских кафе. Они есть, но их недостаточно. Основным посетителем такого заведения являются родители с малышами в возрасте от двух до шести лет, т.е. детьми, рожденными в 2008 - 2012 годах. За этот период в стране появилось 8 963 295 детей - сейчас это аудитория детских кафе.

Принимая во внимание статистику рождаемости (см. Табл.1), а также прогноз рождаемости на ближайшие десятилетия, составленные специалистами Росстата (см. Табл.3.), можно быстро прикинуть, что аудитория детских кафе составит:

в 2016 году (рожденные с 2010 по 2014 гг) - 9 223 627 человек;
в 2018 году (рожденные с 2012 по 2016 гг) - 9 327 948 человек.

Т.е., заниматься детскими кафе надо уже сейчас, поскольку пик продаж этого продукта начнется уже в 2015-2016 гг и рост спроса ожидается по сравнению с нынешним в среднем на 3-5%.

Табл.3.Демографический прогноз до 2030 года

Варианты прогнозирования спроса товаров разных возрастных категорий

В 2013 году в школу пошли дети, рожденные в 2006 году. Предположительно, каждому первокласснику родители обеспечили персональный компьютер. При средней цене компьютера или ноутбука 15 000 руб., емкость данного сегмента составляет 22,1 миллиардов руб. А если спрогнозировать спрос на 2020 год, то размер рынка будет на 28 % больше, без учета изменения цены это составит 28,3 миллиардов рублей.

В 2014 году идут в детский сад малыши, рожденные в 2012 году (2 годика), соответственно, родители обеспечат группу наборами карандашей и альбомами для рисования для каждого ребенка. Такой набор в среднем стоит 35 рублей. На 2014 год спрос составит примерно 66,5 миллионов рублей, а уже в 2019 году падение спроса на этот товар составит 4,5% и в деньгах выразится суммой 63,8 миллионов рублей. Следовательно, 2014-2015 годы являются пиковыми в продаже подобных товаров аудитории яслей.

Группа товаров для новорожденных

Для того чтобы наглядно увидеть динамику рынка товаров для младенцев, возьмем периодичность в 2 года:

в 2011 году родилось - 1 796 629 детишек;
в 2013 году родилось - 1 895 822 детей;
в 2015 ожидается рождение 1 848 608 младенцев.

Средний бюджет на содержание одного ребенка в первой год жизни составляет около 125 000 руб. (подсчитано тематическим сайтом baby.ru) Стоимость в течение года растет в среднем на 20%. Рассчитываем емкость рынка детских товаров для детей первого года жизни:

2011 год - 224,6 млрд. руб;
2013 год - 236,9 млрд. руб;
2015 год - 231 млрд. руб.;

Группа товаров для первоклассников

1 сентября 2014 года в школы страны отправятся дети, рожденные в 2007 году, т.е, стране понадобится 1 610 122 ранцев, столько же наборов тетрадей, пеналов и т.д.

Если предположить, что каждому школьнику родители покупают мобильный телефон, чтобы держать малыша на связи, можно посчитать, насколько увеличится за период конца лета-начала осени реализация в данном сегменте. Если покупка стоит около 4,5 тыс. руб. (нынешние младшие школьники носят смартфоны средней руки), то общее увеличение продаж этой электроники составит:

в 2014 году 7,24 млрд. руб;
в 2015 году 7,71 млрд. руб;
в 2016 году 7,92 млрд. руб, т.е. динамика за 2-3 года составит 8-9%.

Сегодня можно наблюдать огромные очереди в детских поликлиниках, недостаток мест в дошкольных учреждениях, детских уличных площадках, развлекательных заведениях для детей. При этом наглядная картина рождаемости говорит о том, что этот сегмент товаров будет востребованным еще долгие годы, а если планировать акцент в собственном бизнесе, исходя из приведенной модели прогнозирования спроса, можно будет существенно увеличивать прибыль, удовлетворяя актуальный спрос.

Рассмотрим, как прогнозировать спрос на конкретном примере

Давайте представим конкретного предпринимателя, который строит свои прогнозы на количественных показателях рождаемости. ИП Семенов реализует в городе N с населением 400 тыс. человек товары для детей.

Таких реализаторов в городе 5 человек, т.е. при моделировании ситуации по высокому варианту прогноза рождаемости Минстата (табл.3), в 2015 году в N-ске родится около 5 120 младенцев, примерно по 426 в месяц. Т.е. приобретать товары новоиспеченные родители и их родственники будут у индивидуального предпринимателя Семенова и четырех его конкурентов. При равном распределении продаж, ИП Семенов будет реализовывать в месяц набор для младенцев в количестве 86 шт.

В 2016 году - 84 шт в месяц, в 2020 году - 79 шт в месяц, т.е. падение налицо. А значит, чтобы удержать доходность бизнеса, ИП Семенов должен рассматривать состав рынка и предоставлять покупателям те товары, которые подходят им по возрасту:

с 2015 года - товары для детей от 5 лет (игрушки, одежда, книжки);
с 2017 года - товары для детей уже трех категорий:

младенцы, родившиеся в текущем году (памперсы, распашонки, погремушки, молочные смеси и т.д.);
дети 2010-2011 г.р., которые к этому времени становятся школьниками (ранцы, тетради, школьная форма, а также это могут быть простейшие мобильные телефоны);
дети 2012-2016 годов - малыши детсадовцы (игрушки, книжки, обучающие игры и материалы, одежда).

Уже с 2017 года ИП Семенов должен хорошо задуматься, чем ему торговать через три года, и пока бизнес основан на прежних расчетах, начать подыскивать варианты, соответствующее его взрослеющей аудитории.

Это могут быть товары для среднего школьного возраста, т.к. основной пик рождаемости пришелся на 2011-2013 года, соответственно, с 2020 года ИП Семенову лучше переключаться на товары той потребительской аудитории, которая представлена большим количеством клиентов - детьми 7-9 лет и их родителями. На волне этих товаров (это могут быть одежда, обувь, конструкторы, компьютеры, смартфоны, первая детская косметика и т.д.) предприниматель может продолжать свою деятельность вплоть до 2028-2030 гг.

Далее логика и статистика подсказывает переход на товары для аудитории студентов (модная одежда, услуги клубов и концертов, фаст-фуды и т.д.) а еще через 10 лет ИП Семенов может возвращаться к товарам для младенцев и будущих мам.

Таким образом, на простейшем примере мы разобрали основные принципы долгосрочного и перспективного планирования по методике моделирования спроса на основании демографической ситуации. Все расчеты относительны и не являются окончательными.

Прогнозирование спроса представляет собой обоснованное исследованиями рынка предсказание его развития. Основывается прогнозирование на изучение закономерностей в динамике рынке, причинно-следственных связей и основных тенденций. Для торгового предприятия прогнозирование является основой для планирования продаж, совершения закупок и составления заказов на поставку.

Основные особенности прогнозирования

Чтобы прогнозирование было точным и давало максимально полезный результат, следует помнить несколько основных правил составления прогнозов спроса на рынке.

Для группы продуктов можно составить более точный прогноз, чем для отдельных товаров.
На короткий срок прогнозирование более точно, чем на длительный.

В зависимости от срока, на который составляется прогноз, выделяют следующие виды прогнозирования спроса:

Оперативное – на срок не более 30 дней.
Конъюнктурное – на срок от квартала до полугода.
Краткосрочное – на один-два года.
Среднесрочное – на срок от двух до пяти лет.
Долгосрочное – на срок от пяти до десяти лет.
Перспективное – на срок более десятилетия.

Когда нужно и когда не нужно прогнозирование спроса?

Прогнозирование спроса – незаменимый инструмент ведения бизнеса. Он позволяет избежать лишних расходов на создание нереализуемой продукции и в максимальной степени удовлетворить потребности клиентов. Существует лишь несколько случаев, когда прогнозирование не актуально:

Когда продукция создается по заказу клиенты. В этом случае, как правило, клиент готов подождать определенный срок, которого хватит и на приобретение компонентов, и на производство самого товара. В таком случае планирование закупок и, как следствие, спроса, не требуется.
Если необходимые для выполнения заказов клиентов мощности можно быстро, без существенных затрат, изменить.
Когда финансовое планирование в принципе не целесообразно

Во всех прочих ситуациях планирования спроса проводится в обязательном порядке. Однако формирование прогноза зависит от того, какие цели преследует проводящий анализ спроса на продукцию. Перед началом проведения анализа следует ответить на несколько основных вопросов, которые оказывают решающее влияние на характер прогнозирования:

Каковы сроки планирования? Прогноз должен соответствовать горизонту планирования, будь то один месяц или десяток лет.
Какой уровень детализации прогноза? Должен ли он содержать суммарный план по регионам или рассматривать каждого отдельного заказчика.
Как часто пересматривается прогноз? Требуется ли пересмотр результатов прогнозирования через определенный период после формирования прогноза? Если да, то через какой промежуток времени – год, месяц или неделю?
Какой интервал прогнозирования? Какие временные промежутки должен отображать прогноз – дни, недели, месяцы и т.д.

Методы прогнозирования спроса

Самое главное в прогнозировании спроса – это выбор методов прогнозирования. Все методы, которые используются при анализе и прогнозировании спроса, можно поделить на три категории:

Эвристические – эти методы основываются в первую очередь на субъективных началах.
Экономико-математические – объективные методы, имеющие четкое научное обоснование.
Специальные – представляют собой особую категорию, в равной степени основывающуюся и на объективных, и на субъективных началах.

Эвристические методы прогнозирования спроса, в свою очередь, включают более мелкие категории. Это могут быть как социологические методики, основывающиеся на опросах покупателей и выявлении их мнений, так и экспертные методики, которые базируются на информации, полученной от специалистов в определенной области, которые высказывают мнение на основе своего опыта, интуиции и профессиональных навыков. Недостатком таких методик является невозможность точно определить, какие факторы были учтены при прогнозе, а какие нет. Неявная форма учета различных критериев подвергает анализ потребительского спроса на основе эвристических методик сомнению, поэтому оптимальным вариантом является сочетание эвристических методик с экономико-математическими.

Экономико-математические методы включают в себя более точные способы прогнозирования. К числу этих методов относится моделирование, которое заключается в формировании прогнозной модели на основе ряда существенных факторов. Также к этой категории относится экстраполяция, которая заключается в пролонгировании опыта прошлого на будущий период. Также в категории экономико-математических методов прогнозирования находится расчет коэффициента эластичности спроса. Развитие математической статистики и экономики, а также активное включение в процесс прогнозирования современных технических средств делает экономико-математические методы особенно точными.

Специальные методы прогнозирования представляют собой трендовые модели в виде математической или графической информации. Тренд является временным фактором, который позволяет охарактеризовать тенденции в динамике основных показателей рынка. Он учитывает и особенности спроса на те или иные товары. Также к специальным методам можно отнести панельные опросы, методы пробных покупок, метод повторной покупки, тестирование рынка и т.д. Все эти методы позволяют изучить тренд и на его основе сделать прогноз о развитии рынка.

Значение прогнозирования спроса

Изучение и прогнозирование покупательского спроса позволяет оптимизировать планирование производства. Хотя точный на 100% прогнозов до сих пор не существует, чем вше точность прогноза, тем эффективнее вы сможет вести бизнес. При помощи прогнозирования спроса можно оптимизировать поставки дилерам или в магазины, предотвратить затоваривание складов, дефицит или, напротив, порчу просроченных продуктов. Именно поэтому профессиональное прогнозирование спроса на рынке необходимо каждой компании, занимающейся производством тех или иных товаров.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобные документы

Предложение товаров и его связь с потребительским спросом. Прогнозирование общей емкости регионального рынка потребительских товаров и спроса на торговом предприятии. Оценка и прогнозирование покупательского спроса населения Кемеровской области.

курсовая работа , добавлен 20.12.2007

Понятие спроса. Виды и экономическое содержание спроса. Механизм государственного воздействия на активизацию потребительского спроса в условиях российской экономики. Потребительский спрос в городе. Особенности и методы прогнозирования спроса в городе.

курсовая работа , добавлен 04.08.2010

Основные объективные экономические законы рынка. Связь между относительной ценой на товар и величиной спроса на него. Фармацевтические товары длительного и кратковременного пользования. Зависимость величины спроса от цены. Основные факторы спроса.

презентация , добавлен 25.10.2016

Сущность спроса как основной категории современного рынка, факторы формирования, классификация и разновидности, сбалансированность и удовлетворенность. Основные методы стимулирования спроса. Государственное регулирование рынка потребительских товаров.

контрольная работа , добавлен 25.03.2010

Методы прогнозирования конъюнктуры рынка: экстраполяция, экспертные оценки, математическое моделирование. Составление прогноза конъюнктуры рынка легковых автомобилей Самарской области. Определение соотношения спроса и предложения на товары данного вида.

курсовая работа , добавлен 04.01.2015

Характеристика, принципы маркетинговой политики компании. Платежеспособный спрос и факторы, влияющие на его развитие. Определение общего объема спроса населения. Прогнозирование спроса на продукцию общественного питания на примере ресторана "Тинькофф".

курсовая работа , добавлен 30.03.2009

Характеристика и методы реализации основных мероприятий по формированию спроса на новые товары и услуги: реклама, презентация, личная продажа, брендинг, паблик рилейшнз. Анализ эффетиквности применения данных мероприятий на предприятии "МЕГАМАРТ".

курсовая работа , добавлен 18.04.2010

Анализ взаимосвязи потребительского спроса и дохода покупателей. Изучение рынка розничной торговли продуктов питания, парикмахерских услуг, рынка жилья, фармацевтических товаров, мебели, оргтехники. Рассмотрение состояния пищевой промышленности в городе.

отчет по практике , добавлен 30.03.2011