Натуральный операционный рычаг формула. Операционный рычаг: определение, сила воздействия. Эффект операционного рычага

Тема 18. Финансовый и операционный рычаг и их совместные действия

§1. Понятие и сущность рычага или левериджа

Создание и функционирование предприятия представляет собой процесс инвестирования финансовых результатов с целью получения прибыли. Процесс управления активами, направленный на повышение прибыли, характеризуется показателем левериджа или рычага . В финансовом аспекте – это некоторый фактор, незначительное изменение которого приведёт к существенным изменениям результативных показателей.

Понятие левериджа неоднозначно трактуется в литературе. Однако, несмотря на многовариантность, он позволяет определить оптимальный объём производства, структуру пассивов, рассчитать эффективность вложений и финансовые риски.

Существует два вида рычага , которые определяются путём перекомпоновки детализации статей отчёта о финансовых результатах. Чистая прибыль – это разница между выручкой и затратами двух видов – операционного и финансового характера. Они не взаимозаменяемы, однако их величинами можно управлять. Такое деление затрат очень важно в рыночной экономике. Величина чистой прибыли зависит от того, насколько эффективно используются ресурсы, предоставленные компании, а также от структуры источников. Первый момент находит отражение в соотношении между основными и оборотными средствами. Увеличение доли основных средств сопряжено с ростом постоянных издержек и, по крайней мере, теоретически, со снижением переменных издержек. Соотношение постоянных и переменных издержек в себестоимости связано со стратегией предприятия и его технологической политикой.

Зависимость, возникающая между переменными и постоянными издержками, носит нелинейный характер и оценивается операционным (производственным ) рычагом .

Операционный рычаг – потенциальная возможность влиять на валовую прибыль путём изменения структуры себестоимости.

Уровень операционного рычага принято измерять отношением темпа роста прибыли до уплаты налогов и процентов к темпам роста выручки или физического объёма:

У ор = DOL = Т р EBIT / Т р ВР,

У ор – уровень операционного рычага;

EBIT – прибыль до уплаты налогов и процентов;

ВР – выручка от реализации;

Т р EBIT – темп роста прибыли до уплаты налогов и процентов;

Т р ВР – темп роста выручки от реализации.

Уровень операционного рычага показывает степень чувствительности валовой прибыли к изменению объёмов производства. При его высоких значениях даже небольшие изменения в объёмах производства приведут к существенному изменению валовой прибыли. Предприятия, обладающие высокой долей технологической составляющей, обладают достаточно высоким уровнем операционного рычага.

Выручка от реализации вычисляется по формуле:

Q – физический объём производства;

P – цена единицы изделия.

Прибыль до уплаты налогов и процентов находится по формуле:

EBIT = Q * P – (Q * V + F) = Q * (P – V) – F,

V – переменные затраты на единицу продукции;

F – постоянные затраты.

Предположим, что объём производства увеличился на 1%. Тогда:

EBIT = 1,01 * Q * (P – V) – F,

Абсолютное изменение прибыли равно:

ΔEBIT = 1,01 * Q * (P – V) – F – Q * (P – V) + F = 0,01 * Q * (P – V)

Найдём темп прироста:

Т пр EBIT = 0,01 * Q * (P – V) / * 100% = Q * (P – V) / = (EBIT + F) / EBIT = МД / П р,

МД – маржинальный доход;

П р – прибыль.

Из формулы видно, что если у предприятия постоянные издержки равны нулю, то сила воздействия операционного рычага равна 1.

Пример . Руководство предприятия намерено увеличить выручку от продаж на 10% с 40 до 44 тыс. руб. Общие переменные расходы составили 31 тыс. руб., постоянные – 3 тыс. руб. Рассчитать сумму прибыли, соответствующую новому уровню выручки традиционным способом и с помощью операционного рычага.

Традиционный способ :

V 1 = 31 + 31 * 0,1 = 34,1 тыс. руб.

П р 1 = 44 – 34,1 – 3 = 6,9 тыс. руб.

Расчёт прибыли с помощью операционного рычага :

П р 0 = 40 – 31 – 3 = 6 тыс. руб.

МД 0 = 40 – 31 = 9 тыс. руб.

СВПР = МД / П р = 9 / 6 = 1,5,

где СВПР – сила воздействия производственного рычага.

Если выручка возрастёт на 10% при уровне операционного рычага 1,5, то рост прибыли составит 15%:

Т пр Пр = 10% * 1,5 = 15%

П р 1 = 6 + 6 * 0,15 = 6,9 тыс. руб.

Операционный рычаг (операционный леверидж) показывает во сколько раз темпы изменения прибыли от продаж превышают темпы изменения выручки от продаж. Зная операционный рычаг можно прогнозировать изменение прибыли при изменении выручки.

Минимальный объем выручки, необходимый для покрытия всех расходов, называется точкой безубыточности , в свою очередь, насколько может уменьшиться выручка, что бы предприятие сработало без убытков показывает запас финансовой прочности .

Изменение выручки может быть вызвано изменением цены, изменением натурального объема продаж и изменением обоих этих факторов.

Введем обозначения:

Ценовой операционный рычаг вычисляется по формуле:

Рц = (П + Зпер + Зпост)/П = 1 + Зпер/П + Зпост/П
Натуральный операционный рычаг вычисляется по формуле:

Рн = (В-Зпер)/П

Учитывая, что В = П + Зпер + Зпост, можно записать:

Рн = (П + Зпост)/П = 1 + Зпост/П

Сравнивая формулы для операционного рычага в ценовом и натуральном выражении можно заметить, что Рн оказывает меньшее влияние. Это объясняется тем, что с увеличением натуральных объемов одновременно растут и переменные затраты, а с уменьшением - уменьшаются, что приводит к более медленному увеличению/уменьшению прибыли.

Эффект операционного (производственного) рычага заключается в том, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение прибыли. Для расчета эффекта или силы воздействия рычага используется целый ряд показателей. При этом требуется разделение издержек на переменные и постоянные с помощью промежуточного результата. Этот эффект вызван различной степенью влияния динамики переменных затрат и постоянных затрат на финансовый результат при изменении объема выпуска. Влияя на величину не только переменных, но и постоянных затрат, можно определить, на сколько процентных пунктов увеличится прибыль. Иными словами эффект производственного рычага показывает степень чувствительности прибыли от реализации к изменению выручки от реализации.

Уровень или силу воздействия операционного рычага (Degree operating leverage, DOL) рассчитываем по формуле:

DOL = MP/EBIT = ((p-v)*Q)/((p-v)*Q-FC),

где MP - маржинальная прибыль; EBIT - прибыль до вычета процентов; FC - условно-постоянные расходы производственного характера; Q - объем производства в натуральных показателях; p - цена за единицу продукции; v - переменные затраты на единицу продукции.

Уровень операционного рычага позволяет рассчитать величину процентного изменения прибыли в зависимости от динамики объема продаж на один процентный пункт. При этом изменение EBIT составит DOL%.

Чем больше доля постоянных затрат компании в структуре себестоимости, тем выше уровень операционного рычага, и следовательно, больше деловой (производственный) риск.

По мере удаления выручки от точки безубыточности сила воздействия операционного рычага уменьшается, а запас финансовой прочности организации наоборот растет. Данная обратная связь связана с относительным уменьшением постоянных издержек предприятия.

Так как многие предприятия выпускают широкую номенклатуру продукции, уровень операционного рычага удобнее рассчитывать по формуле: DOL = (S-VC)/(S-VC-FC) = (EBIT+FC)/EBIT,

где EBIT+FC =МР, S - выручка от реализации; VC - переменные издержки.

Расчет эффекта производственного расчета позволяет ответить на вопрос, насколько чувствителен маржинальный доход к изменению объема производства и продаж, и насколько хватило бы не только на покрытие постоянных расходов, но и формирование прибыли. Также необходимо отметить что, сила воздействия операционного рычага:

Зависит от относительной величины постоянных затрат, от структуры активов предприятия, доли внеоборотных активов. Чем больше стоимость основных фондов, тем больше доля постоянных затрат;

Прямо связана с ростом объема реализации;

Тем выше, чем предприятие ближе к порогу рентабельности;

Зависит от уровня фондоемкости;

Тем сильнее, чем меньше прибыль и больше постоянные расходы.

Уровень операционного рычага не является постоянной величиной и зависит от определенного, базового значения реализации. Например, при безубыточном объеме продаж уровень операционного рычага будет стремиться к бесконечности. Уровень операционного рычага имеет наибольшее значение в точке, немного превышающей точку безубыточности. В этом случае даже незначительное изменение объема продаж приводит к существенному относительному изменению ЕВIТ. Изменение от нулевой прибыли к какому-либо ее значению представляет собой бесконечное процентное увеличение.

На практике большим операционным рычагом обладают те компании, которые имеют большую долю основных фондов и НМА (нематериальных активов) в структуре баланса и большие управленческие расходы. И наоборот, минимальный уровень операционного рычага присущ компаниям, у которых велика доля переменных затрат.

Таким образом, понимание механизма действия производственного левериджа позволяет эффективно управлять соотношением постоянных и переменных затрат в целях повышения рентабельности оперативной деятельности компании.

Можно сделать следующие выводы:

Высокий удельный вес постоянных затрат сужает границы мобильного управления текущими затратами;

Чем больше сила воздействия операционного рычага, тем выше предпринимательский риск.

	\|	следующая лекция ==>

Фомина Ирина Александровна
профессор Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации,
кандидат экономических наук, доцент 196210, Санкт-Петербург, ул. Пилотов, д. 38
Пирог Анна Игоревна

Воронцова Александра Михайловна
аспирант Санкт-Петербургского государственного университета
гражданской авиации 196210, Санкт-Петербург, ул. Пилотов, д. 38
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ
N 3 (65) 201

В статье рассмотрены вопросы управленческого учета в целях совершенствования деятельности предприятия. Авторы приходят к выводу, что для решения данной проблемы и более эффективного управления прибылью необходимо производить расчет итоговых показателей работы предприятия на основе маржинального подхода, что продемонстрировано на примере авиакомпании «ЮТэйр».

Маржинальный подход является неотъемлемой частью принятия управленческих решений на предприятиях различных сфер деятельности.

Комплексная оценка эффективности хозяйственной деятельности характеризует уровень и динамику итоговых показателей работы предприятия.

В соответствии с назначением любой коммерческой деятельности такими итоговыми показателями являются выручка от реализации и прибыль.

Маржинальный анализ (анализ безубыточности) широко применяется в странах с развитыми рыночными отношениями. Он позволяет изучить зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования ее величины.

Основные возможности маржинального анализа состоят в определении:

безубыточного объема продаж (порога рентабельности , окупаемости издержек) при заданных соотношениях цены, постоянных и переменных затрат ;

зоны безопасности (безубыточности) предприятия;

необходимого объема продаж для получения заданной величины прибыли;

критического уровня постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода;

критической цены реализации при заданном, объеме продаж и уровне переменных и постоянных затрат .

С помощью маржинального анализа обосновываются и другие управленческие решения: выбор вариантов изменения производственной мощности, вариантов оборудования, технологии производства, приобретения комплектующих деталей, оценки эффективности принятия дополнительного заказа, ассортимент продукции, цены на новое изделие и др.

В современных условиях на российских предприятиях вопросы регулирования массы и динамики прибыли выходят на одно из первых мест в управлении финансовыми ресурсами. Решение данных вопросов входит в рамки операционного (производственного) финансового менеджмента.

Основа финансового менеджмента - финансовый хозяйственный анализ, при проведении которого первостепенное значение приобретает анализ структуры себестоимости.

Известно, что предпринимательская деятельность связана со многими факторами, влияющими на ее результат, которые принято делить на две группы. Первая группа факторов связана с максимизацией прибыли за счет ценовой политики, рентабельности продукции, ее конкурентоспособности. Вторая группа факторов связана с выявлением критических показателей по объему реализуемой продукции, наилучшим сочетанием предельной выручки и предельных затрат, с делением затрат на переменные и постоянные.

Анализ производственных затрат позволяет определить их влияние на объем прибыли от реализации, но если к этим проблемам подойти глубже, то выясняется следующее.

Такое деление:

помогает решить задачу увеличения массы прибыли за счет относительного сокращения тех или иных затрат;

позволяет искать оптимальное сочетание переменных и постоянных затрат, обеспечивающих прибавку прибыли;

позволяет судить об окупаемости затрат и финансовой устойчивости в случае ухудшения хозяйственной ситуации.

Критерием выбора наиболее рентабельной продукции могут служить следующие показатели:

валовая маржа на единицу продукции;

доля валовой маржи в цене единицы продукции;

валовая маржа на единицу ограниченного фактора.

Рассматривая поведение переменных и постоянных затрат, следует анализировать состав и структуру затрат на единицу продукции в определенном периоде времени и при определенном количестве продаж. Поведение переменных и постоянных затрат при изменении объема производства характеризуется следующим образом (табл. 1) .

Таблица 1. Поведение постоянных и переменных издержек при изменении объема производства

Структура издержек - не столько количественное отношение, сколько качественное. Тем не менее влияние динамики переменных и постоянных затрат на формирование финансовых результатов при изменении объема производства весьма существенно. Именно со структурой затрат тесно связано понятие операционного рычага.

Анализ динамики выручки от реализации и прибыли предприятий показывает, что изменение выручки от реализации вызывает более сильное изменение прибыли . Этот эффект называется производственным (операционным) рычагом.

Для расчета эффекта, или силы воздействия, рычага используется целый ряд показателей. При этом требуется разделение издержек на переменные и постоянные с помощью промежуточного результата. Эту величину принято называть валовой маржой (суммой покрытия, вкладом).

В эти показатели входят:

валовая маржа = прибыль от реализации + постоянные затраты;

вклад (сумма покрытия) = выручка от реализации - переменные затраты;

сила воздействия операционного рычага = (выручка от реализации - переменные затраты)/ прибыль от реализации;

эффект операционного рычага = темп прироста прибыли/темп прироста выручки.

Если трактовать эффект воздействия операционного рычага как изменение валовой маржи, то ее расчет позволит ответить на вопрос, насколько изменяется прибыль от увеличения объема (производства, сбыта) продукции.

Между значением производственного (операционного рычага) и отношением постоянных и переменных расходов существует прямая взаимосвязь:

1) значение рычага тем больше, чем выше уровень отношения постоянных расходов к переменным;

2) значение рычага тем меньше, чем ниже уровень отношения постоянных расходов к переменным. Расчет эффекта операционного рычага в системе маржинального анализа деятельности авиакомпании «ЮТэйр» представлено в табл. 2 .

Таблица 2. Расчет порога рентабельности, запаса финансовой прочности, силы воздействия операционного рычага авиакомпании «ЮТэйр»

Показатели	Единица измерения	Год
Показатели	Единица измерения	2008	2007	2006
Выручка всего	Тыс. руб.	16 974 418	12 110 492	8 320 060
Расходы переменные	Тыс. руб.	10 211334	7 432 199	4 508 407
Валовая маржа (В - VC)	Тыс. руб.	6 763 084	4 678 293	3 811653
Коэффициент валовой маржи (ВМ/В)		0,4	0,37	0,5
Порог рентабельности (FC/KBM)	Тыс. руб.	9 293 071	8 697 659	6 257 244
ЗФП (В - ПР)	Тыс. руб.	7 681 347	3 412 833	2 062 816
Прибыль (ЗФП КВМ)	Тыс. руб.	3 060 464	1 318 380	945 034
Сила воздействия 0Р		2,2	3,5	4,0
Рентабельность продаж (П/В 100%)	%	18,0	10,9	5,6
Рентабельность производства (П/Р 100%)	%	29,9	17,7	20,9

Источник: таблица составлена на основе авторских расчетов по данным с сайта Авиакомпании ЮТэйр: www.utair.ru. Примечание: В - выручка от реализации авиационных услуг; VC - переменные издержки; FC - постоянные издержки; ВМ - валовая маржа; КВМ - коэффициент валовой маржи; ЗФП - запас финансовой прочности ; ПР - порог рентабельности; ОР - операционный рычаг; П - эксплуатационная прибыль; Р - эксплуатационные расходы.

Анализ полученных данных показывает, что объем выручки предприятия выше порога рентабельности. В свою очередь это свидетельствует о том, что порог рентабельности был преодолен за все анализируемые периоды и авиакомпания находится в зоне прибыли, т. е. получает прибыль от основных видов деятельности.

Также видно, что валовая маржа обеспечивает покрытие постоянных расходов и формирует прибыль предприятия как в 2008 г., так и в 2007 и 2006 гг.

Запас финансовой прочности показывает, что даже если в авиакомпании произошло бы падение выручки на 7 681 347тыс. руб. [Там же], то группа «Ютэйр» могла бы выдержать это, прежде чем понесла убытки. Аналогично и для 2007 г., и 2006 г. Видно, что в 2006 г. запас финансовой прочности хоть и существовал, но был незначителен, что свидетельствовало о предупреждении об опасности. Однако к 2008 г. сформировалась так называемая «подушка безопасности» - вследствие увеличения запаса финансовой прочности. Целесообразно говорить о том, что степень риска становится с каждым годом ниже.

По результатам показателя операционного рычага можно судить о том, что выручка от реализации возрастает, следовательно, сила воздействия операционного рычага снижается. Каждый процент прироста выручки дает все меньшую силу воздействия операционного рычага. На основе изложенного можно сделать вывод о том, что степень предпринимательского риска снижается, так как сила воздействия операционного рычага убывает с каждым годом.

Таким образом, на основе проведенного маржинального анализа можно говорить об успешном функционировании авиакомпании «ЮТэйр» на рынке воздушных перевозок.

Имеются и другие, более сложные, модификации формулы расчета эффекта операционного левериджа, которые отличаются от представленной нами. Однако, несмотря на различия алгоритмов определения эффекта операционного левериджа, содержание механизма управления операционной прибылью путем воздействия на соотношение постоянных и переменных издержек предприятия остается неизменным.

В конкретных ситуациях операционной деятельности предприятия проявление механизма операционного левериджа имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать в процессе его использования для управления прибылью . Сформулируем основные из них.

1. Положительное воздействие операционного левериджа начинает проявляться лишь после того, как предприятие преодолело точку безубыточности своей операционной деятельности.

2. После преодоления точки безубыточности - чем выше коэффициент операционного левериджа, тем большей силой воздействия на прирост прибыли будет обладать предприятие, наращивая объем реализации продукции.

3. Наибольшее положительное воздействие операционного левериджа достигается в поле, максимально приближенном к точке безубыточности (после ее преодоления).

4. Механизм операционного левериджа имеет и обратную направленность - при любом снижении объема реализации продукции в еще большей степени будет уменьшаться размер валовой операционной прибыли.

5. Эффект операционного левериджа стабилен только в коротком периоде.

Это определяется тем, что операционные затраты, относимые к составу постоянных, остаются неизменными лишь на протяжении короткого отрезка времени. Как только в процессе наращивания объема реализации продукции происходит очередной скачок суммы постоянных операционных затрат, предприятию необходимо преодолевать новую точку безубыточности или приспосабливать к ней свою операционную деятельность. Иными словами, после такого скачка, обусловливающего изменение коэффициента операционного левериджа, его эффект по-новому проявляется в новых условиях хозяйствования.

Понимание механизма проявления операционного левериджа позволяет целенаправленно управлять соотношением постоянных и переменных издержек в целях повышения эффективности операционной деятельности. Это управление сводится к изменению значения коэффициента операционного левериджа при различных тенденциях конъюнктуры товарного рынка и стадиях жизненного цикла предприятия.

При неблагоприятной конъюнктуре товарного рынка, определяющей возможное снижение объема реализации продукции, а также на ранних стадиях жизненного цикла предприятия, когда им еще не преодолена точка безубыточности, необходимо принимать меры к снижению значения коэффициента операционного левериджа. И наоборот, при благоприятной конъюнктуре товарного рынка и наличии определенного предела безопасности (запаса прочности), требования к осуществлению режима экономии постоянных затрат могут быть существенно ослаблены - в такие периоды предприятие может значительно расширять объем реальных инвестиций, проводя реконструкцию и модернизацию производственных основных фондов.

Управление операционным левериджем (рычагом) может осуществляться путем воздействия как на постоянные, так и на переменные операционные затраты .

При управлении постоянными затратами следует иметь в виду, что высокий их уровень в значительной мере определяется отраслевыми особенностями осуществления операционной деятельности, определяющими различный уровень фондоемкости производимой продукции, дифференциацию уровня механизации и автоматизации труда.

Следует отметить, что постоянные затраты в меньшей степени поддаются быстрому изменению, поэтому предприятия, имеющие высокий коэффициент операционного левериджа, теряют гибкость в управлении своими издержками. Несмотря на эти объективные ограничители, при необходимости на каждом предприятии имеется достаточно возможностей снижения суммы и удельного веса постоянных операционныхзатрат.

К числу таких резервов можно отнести существенное сокращение накладных расходов (расходов по управлению) при неблагоприятной конъюнктуре товарного рынка; продажу части неиспользуемого оборудования и нематериальных активов с целью снижения потока амортизационных отчислений; широкое использование краткосрочных форм лизинга машин и оборудования вместо их приобретения в собственность; сокращение объема ряда потребляемых коммунальных услуг и некоторые другие.

При управлении переменными затратами основным ориентиром должно быть обеспечение постоянной их экономии, так как между суммой этих затрат и объемом производства и реализации продукции существует прямая зависимость . Обеспечение этой экономии до преодоления предприятием точки безубыточности ведет к росту суммы маржинальной прибыли, что позволяет быстрее преодолеть эту точку.

После преодоления точки безубыточности сумма экономии переменных затрат будет обеспечивать прямой прирост валовой операционной прибыли. К числу основных резервов экономии переменных затрат можно отнести:

снижение численности работников основного и вспомогательных производств за счет обеспечения роста производительности их труда;

сокращение размера запасов сырья, материалов, готовой продукции в периоды неблагоприятной конъюнктуры товарного рынка;

обеспечение выгодных для предприятия условий поставки сырья и материалов и другие. Целенаправленное управление постоянными и переменными затратами, оперативное изменение их соотношения при меняющихся условиях хозяйствования позволяют увеличить потенциал формирования операционной прибыли предприятия.

Операционный рычаг (леверидж) - это показатель, отвечающий на вопрос, во сколько раз темпы изменения прибыли от продаж превышают темпы изменения выручки от продаж. Иными словами, при планировании прироста или снижения выручки от продаж использование показателя операционного рычага позволяет одновременно определить прирост или уменьшение прибыли. И наоборот, если в плановом периоде предприятию необходима определенная величина прибыли от продаж, с помощью операционного рычага можно установить, какая выручка от продаж обеспечит нужную прибыль.

Механизм применения операционного рычага зависит оттого, какие факторы воздействуют на изменение выручки от продаж в плановом периоде по сравнению с базисным: динамика цен, либо динамика натурального объема продаж, либо оба фактора вместе.

Как правило, на практике выручка растет или снижается под влиянием одновременного действия обоих факторов. Но при планировании прибыли важнейшее значение имеют степень и направление воздействия на выручку каждого фактора.

Динамика выручки от продаж в результате снижения или роста цен на реализуемую продукцию (работы, услуги) сказывается на величине прибыли иначе, чем динамика выручки в результате увеличения или уменьшения натурального объема продаж.

Если изменение спроса на продукцию выражается только через изменение цен, а натуральный объем продаж остается на базисном уровне, то вся сумма прироста или уменьшения выручки от продаж одновременно становится суммой прироста или снижения прибыли.

Если сохраняются базисные цены, но изменяется натуральный объем продаж, то рост или снижение прибыли - это по сумме рост или снижение выручки, уменьшенный на соответствующее изменение величины переменных затрат.

Следовательно, изменение цен в большей степени отражается на динамике прибыли от продаж, чем изменение натурального объема продаж. Уже было сказано, что операционный рычаг - это измеритель превышения темпов динамики прибыли над темпами динамики выручки.

Таким образом, даже не делая никаких расчетов, можно утверждать следующее: показатель операционного рычага при изменении выручки только за счет цен всегда будет выше, чем при изменении выручки только за счет натурального объема продаж.

На основе изложенного можно сделать вывод о целесообразности применения маржинального подхода при расчете итоговых показателей работы авиапредприятия с целью принятия обоснованных управленческих решений.

Литература

1. Галицкая С. В. Финансовый менеджмент. Финансовый анализ. М.: Эксмо, 2009.

2. Кэмбелл М. Р., Брю С. Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т. Т. 2. / Пер. с англ. М.: Республика, 1992.

3. Карпова Г. А. Анализ финансовой устойчивости коммерческих организаций // http://www.gasu.ru/vmu/arhive.

4. Ковалев А. И., Привалов В. П. Анализ финансового состояния предприятия. М.: Центр экономики и маркетинга, 2001.

5. http://www.utair.ru.

6. Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: ООО «Новое знание», 2009.

7. Шеремет А. Д. Управленческий учет: Учеб. пособие. М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2000.

Операционный рычаг (или, как его еще называют, операционный ливеридж) - это один из основных экономических показателей. Он не только дает возможность оценить текущую ситуацию, но также и активно используется в прогнозировании. Пожалуй, наиболее важным операционный ливеридж является в контексте определения экономических рисков в конкретном периоде.

Операционный рычаг - определение

Существует множество различных критериев, по которым можно определить экономическое состояние предприятия. Так, операционный рычаг - это показатель, который демонстрирует зависимость динамики изменения темпов прибыли от выручки. Важную роль здесь играет такое понятие, как точка безубыточности, которая обозначает минимальный объем выручки, покрывающий все издержки на производство. Также стоит учитывать факторы, которые влияют на динамику второго показателя. Это могут быть как ценовые колебания, так и изменения в объеме спроса.

Понятие операционного рычага неразрывно связано с удельным весом постоянных затрат в общих издержках производства. Именно этим и определяется чувствительность размера прибыли к показателю выручки. Чем ниже постоянные затраты, тем активнее динамика первого значения по отношению ко второму.

Особенности операционного рычага

Такой показатель, как операционный рычаг, характеризуется целым рядом отличительных особенностей. Среди них стоит особенно выделить следующие:

Определить эффект операционного рычага будет целесообразным только в том случае, когда организация в своей деятельности перешагнула через точку безубыточности. Это можно объяснить тем, что, независимо от размера полученного дохода, предприятие обязано погасить расходы, которые относятся к постоянным.
По мере увеличения объема сбыта продукции, а соответственно, и выручки, постепенно снижается значимость операционного рычага. Поскольку предприятие уже преодолело нулевой (безубыточный) уровень, прибыль с ростом дохода будет также непрерывно увеличиваться. И наоборот.
Зависимость между прибылью и операционным ливериджем обратная. Таким образом, можно сказать, что данный показатель некоторым образом выравнивает значения доходности и риска.
Эффект операционного рычага является справедливым только для краткосрочного периода. Это можно объяснить тем, что постоянные издержки постепенно изменяются ввиду колебания тарифов и прочих факторов.

Приемы уменьшения постоянных затрат

Для того чтобы уменьшить долю постоянных затрат в их общем количестве, могут быть использованы следующие приемы:

сокращение расходов на содержание управленческого аппарата;
реализация или сдача в аренду оборудования, которое простаивает, чтобы уменьшить амортизационные отчисления и расходы на его содержание;
чтобы не нагружать бюджет большим количеством расходов, можно брать производственные машины в лизинг;
экономия ресурсов и сокращение затрат на оплату коммунальных услуг.

Как сэкономить на переменных затратах

Поскольку переменные издержки также сказываются на конечном показателе операционного рычага, на производстве стоит принимать некоторые меры по их снижению:

уменьшение количества персонала за счет автоматизации всех процессов или же повышения производительности труда иными способами;
рационализация складского хозяйства путем уменьшения запасов, что позволит сократить расходы на их хранение и обслуживание;
пересмотр логистической системы в пользу более выгодных методов поставок.

Расчет операционного рычага

Дает возможность оценить изменение прибыли в процентном соотношении при колебаниях затрат и выручки такой показатель, как операционный рычаг. Формула его представляет собой отношение маржинальной прибыли к прибыли, которая была получена до вычета соответствующих процентных платежей. Можно сказать, что это характеристика изменения прибыли на каждый процентный пункт повышения уровня сбыта.

Существует еще один способ, в соответствии с которым может быть рассчитан операционный рычаг. Формула будет справедлива для тех предприятий, которые выпускают широкий перечень наименований товаров. Так, данный показатель рассчитывается как отношение между:

разницей выручки и переменных издержек;
разницей выручки, переменных издержек и условно-постоянных расходов.

Если руководитель предприятия в полной мере понимает механизм действия данного показателя, то он имеет возможность манипулировать издержками с целью повысить значение показателя прибыли.

Свойства операционного рычага

Данный показатель обладает следующими свойствами:

воздействие и размер операционного рычага прямопропорциональны постоянным издержкам и обратнопропорциональны переменным;
наиболее высоким показатель операционного рычага является в том случае, когда объем сбыта продукции является близким к точке безубыточности (это свидетельствует о высоком уровне риска);
несмотря на то что низкое значение операционного ливериджа характеризуется небольшим риском, стоит отметить, что на значительную прибыль в данном случае также рассчитывать не стоит.

Сила рычага

Сила воздействия операционного рычага зависит от того, какова доля постоянных издержек в общих затратах предприятия. Это один из важнейших показателей, в соответствии с которым может быть определен уровень риска предпринимательской деятельности. Он отражает колебания прибыли в зависимости от объема продаж и доходов. Для определения данного показателя необходимо для начала рассчитать маржинальный доход.

Сила воздействия операционного рычага определяется исходя из конкретного количества произведенной продукции. Так, можно определить риск потерять прибыль из-за перепадов объемов продаж. Можно сказать, что сила операционного рычага и вероятность понести убытки имеют прямопропорциональную зависимость.

Расчет показателя операционного рычага является объективной необходимостью для проведения качественного анализа работы предприятия. Он позволит вовремя выявить все риски и недостатки в организации сбыта, чтобы минимизировать вероятность финансовых потерь и банкротства.

Варианты операционного рычага

Существует несколько вариантов, в соответствии с которыми может быть рассчитан данный показатель. Таким образом, операционный рычаг равен:

соотношению постоянных и переменных расходов, что существенно отражается на прибыльности предприятия;
соотношению темпов изменения нераспределенной прибыли к объему реализации товарной продукции;
отношению прибыли к постоянной категории расходов.

Стоит отметить, что увеличение активов предприятия за счет поступления любых дополнительных средств всегда провоцирует повышение показателя операционного ливериджа.

Как действует операционный рычаг

Воздействие операционного рычага отражает предпринимательский риск. В том случае, когда данный показатель высокий, на каждый процент уменьшения суммы выручки приходится значительное снижение размера прибыли. также важно учитывать влияние размера постоянных издержек. Так, в том случае, когда операционный рычаг оказывается достаточно высоким для крупных предприятий, им стоит проявить осторожность. При малейшем колебании в сфере экономики платежеспособность клиентов резко снизиться, а уровень постоянных расходов останется на том же уровне или вовсе увеличится.

Воздействие операционного рычага необходимо оценивать на всех этапах жизненного цикла продукта. Это позволит своевременно реагировать на изменения в экономике. Таким образом, менеджмент будет иметь возможность манипулировать постоянными и переменными издержками с целью приведения операционного рычага к оптимальному уровню.

Расчет эффекта операционного рычага

Базу данного показателя составляет соотношение постоянных и переменных издержек применительно к размеру финансового результата. Стоит отметить, что прибыль и выручка изменяются неодинаково ввиду наличия обязательных платежей по коммунальным услугам, амортизации и так далее. Можно сказать, что финансовый результат будет тем сильнее зависеть от уровня дохода, чем выше будут постоянные затраты.

Применительно ко всему вышесказанному операционный рычаг равен отношению прироста прибыли к приросту выручки. Рассчитанный подобным образом показатель помогает спрогнозировать финансовый результат в зависимости от колебаний в размере доходов и постоянных затрат.

Экономическая устойчивость предприятия

Любой эффективный менеджер обязан владеть методиками расчета операционного рычага, чтобы иметь возможность оценить экономическую устойчивость предприятия и вовремя оказать влияние на нее. Такая методика позволяет оценить ситуацию точно оперативно без составления подробных отчетов. Появляется возможность скорректировать объемы реализации и уровень издержек с целью получения максимальной прибыли. В данном контексте обязательно следует учитывать следующие факторы:

несмотря на то что постоянные затраты могут сдвинуть точку безубыточности, их изменение не оказывает никакого влияния на маржинальную прибыль;
переменные затраты не просто изменяют значение безубыточности, но также могут оказать существенное влияние на прибыль;
если изменение различных видов издержек произойдет одновременно, то нулевой уровень значительно сдвинется на графике безубыточности ;
ценовая политика оказывает существенное влияние на маржинальную прибыль.

Основные допущения

При расчете операционного рычага, а также при проведении соответствующего анализа производства используются следующие основные допущения:

все затраты предприятия можно четко разделить на постоянные и переменные (в некоторых случаях менеджеры прибегают к приблизительной классификации);
фирма занимается производством одного вида товара (если продукция выпускается в ассортименте, то он не должен изменяться на протяжении всего отчетного периода);
как затраты, так и доходы должны напрямую зависеть от объемов производимой продукции;
в конце отчетного периода не должно оставаться запасов готовой продукции (она должна быть реализована в полном объеме);
все показатели, кроме масштабов производства, должны оставаться постоянными, или их разброс их значений во времени должен быть незначительным (это касается уровня цен, производительности труда, ассортиментной составляющей и так далее);
операционный анализ применим только для краткосрочного периода (не более года), в течение которого постоянные затраты существенно не изменяются.

Что отражает показатель

Операционный рычаг дает представление о следующих моментах в деятельности предприятия:

уровень экономической эффективности для конкретного показателя сбыта (в связи с этим можно спланировать объем продаж, позволяющий достичь желаемых размеров маржинальной прибыли);
определение объемов сбыта, которые обеспечат полное покрытие всех затрат на производство (имеется в виду достижение безубыточного уровня);
формирование запасов финансовой прочности в соответствии с показателем экономического риска;
влияние каждого отдельно взятого показателя работы предприятия на конечный уровень прибыли.

Полноценный операционный анализ позволяет глубже изучить особенности функционирования предприятия. Кроме того, он дает возможность оперативно реагировать на изменения во внутренней и внешней среде, чтобы снизить риск экономических потерь.

Основные выводы

Нельзя недооценивать роль финансового рычага в анализе деятельности производственного предприятия. Этот показатель помогает установить четкую зависимость между прибылью и уровнем дохода, а также основными видами издержек. Это помогает руководству оперативно отреагировать на те или иные изменения внутренней или внешней среды, чтобы избежать значительных финансовых потерь. Еще одним важным моментом в расчете операционного рычага является его взаимосвязь с уровнем экономического риска. Он будет тем выше, чем более значительным будет ливеридж. Обычно максимальное значение наблюдается в тех случаях, когда реализация продукции приблизительно равна уровню безубыточности.

Гурфова Светлана Адальбиевна , кандидат наук, доцент, доцент
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет им. В.М. Кокова

СИЛА ВОЗДЕЙСТВИЯ ОПЕРАЦИОННОГО РЫЧАГА
ОПЕРАЦИОННЫЙ РЫЧАГ
ПЕРЕМЕННЫЕ ЗАТРАТЫ
ОПЕРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
ПОСТОЯННЫЕ ЗАТРАТЫ

Соотношение «Объем - Затраты - Прибыль» позволяет количественно оценить изменения прибыли в зависимости от объема продаж на базе механизма операционного рычага. Действие этого механизма основано на том, что прибыль всегда изменяется более быстрыми темпами, чем любое изменение объема производства, ввиду наличия постоянных расходов в составе операционных затрат. В статье на примере промышленного предприятия рассчитываются и анализируются величина операционного рычага и сила его воздействия.

Характеристика подходов к определению понятия «финансовое обеспечение организации»
Финансово-экономическое состояние кабарды и балкарии в послевоенный период
Особенности национализации промышленных и торговых предприятий в Кабардино-Балкарии
Влияние устойчивости агроформирований на развитие сельских территорий

Одним из наиболее эффективных методов финансового анализа с целью оперативного и стратегического планирования выступает операционный анализ, который характеризует взаимосвязь финансовых результатов деятельности с затратами, объёмами производства и ценами. Он способствует выявлению оптимальных пропорций между переменными и постоянными затратами, ценой и объёмом реализации, минимизации предпринимательского риска. Операционный анализ, являясь неотъемлемой частью управленческого учёта, помогает финансистам предприятия получить ответы на многие важнейшие вопросы, возникающие перед ними практически на всех основных этапах денежного оборота организации. Его результаты могут составлять коммерческую тайну предприятия.

Основными элементами операционного анализа выступают:

операционный рычаг (леверидж);
порог рентабельности;
запас финансовой прочности предприятия.

Операционный леверидж определяется в виде отношения темпов изменения прибыли от продаж к темпам изменения выручки от продаж . Он измеряется в разах, показывает, во сколько раз числитель больше знаменателя, то есть отвечает на вопрос, во сколько раз темпы изменения прибыли превышают темпы изменения выручки.

Рассчитаем величину операционного левериджа на основе данных анализируемого предприятия – ОАО «НЗВА» (табл.1).

Таблица 1. Расчёт операционного рычага на ОАО «НЗВА»

Расчёты показывают, что в 2013г. темп изменения прибыли примерно в 3,2 раза превышал темп изменения выручки. Фактически и выручка и прибыль изменились в сторону увеличения: выручка - в 1,24 раза, а прибыль – в 2,62 раза по сравнению с уровнем 2012г. При этом 1,24 < 2,62 в 2,1 раза. В 2014г. прибыль уменьшилась на 8,3%, темп ее изменения (снижения) значительно меньше темпа изменения выручки, который тоже невелик – всего 0,02.

Для каждого конкретного предприятия и каждого определенного планового периода существует свой уровень операционного левериджа.

Когда финансовый менеджер преследует цель максимизировать темпы прироста прибыли, он может оказывать влияние не только на переменные, но и на постоянные затраты, применяя процедуры увеличения или уменьшения. В зависимости от этого он рассчитывает, как изменилась прибыль – выросла или снизилась – и величину этого изменения в процентах. На практике, чтобы определить, с какой силой действует операционный рычаг, используют отношение, в числителе которого берут выручку от продаж за минусом переменных затрат (валовую маржу), а в знаменателе – прибыль. Данный показатель часто называется суммой покрытия. Надо стремиться к тому, чтобы валовая маржа покрывала не только постоянные расходы, но и формировала бы прибыль от продаж.

Для оценки влияния изменения выручки от реализации на прибыль, выраженного в процентах, процент роста выручки умножают на силу воздействия операционного рычага (СВОР). Определим СВОР на оцениваемом предприятии. Результаты оформим в виде таблицы 2.

Таблица 2. Расчёт силы воздействия операционного рычага на ОАО «НЗВА»

Как показывают данные таблицы 2, величина переменных издержек за анализируемый период стабильно возрастала. Так, в 2013г. она составила 138,9 процента к уровню 2012г., а в 2014г. – 124,2 % к уровню 2013г. и 172,5 % к уровню 2012г. Доля переменных затрат в общей сумме издержек за анализируемый период также стабильно возрастает. Удельный вес переменных затрат в 2013г. увеличился по сравнению с 2012г. с 48,3 % до 56 %, а в 2014г. – ещё на 9 процентных пунктов по сравнению с предыдущим годом. Сила, с которой действует операционный рычаг, стабильно уменьшается. В 2014г. она сократилась более чем в 2 раза по сравнению с началом анализируемого периода.

С точки зрения финансового менеджмента деятельности организации, чистая прибыль является величиной, зависимой от уровня рационального использования финансовых ресурсов предприятия, т.е. очень важны направления вложения этих ресурсов и структура источников средств. В связи с этим исследуются объём и состав основных и оборотных средств, а также эффективность их использования. Поэтому на изменение уровня силы операционного рычага оказало влияние и изменение структуры активов ОАО «НЗВА». В 2012г. доля внеоборотных активов в общей сумме активов составляла 76,5 %, а в 2013г. она увеличилась до 92%. На долю основных фондов приходилось соответственно 74,2 % и 75,2 %. В 2014г. удельный вес внеоборотных активов сократился (до 89,7 %), но доля основных фондов возросла до 88,7%.

Очевидно, что чем большую долю составляют постоянные затраты в общем объёме издержек, тем с большей силой действует производственный рычаг и наоборот . Это справедливо в том случае, когда выручка от продаж увеличивается. А если выручка от продаж уменьшается, то сила воздействия производственного рычага, независимо от доли постоянных затрат, увеличивается ещё быстрее.

Таким образом, можно заключить, что:

на СВОР оказывает существенное влияние структура активов организации, доля внеоборотных активов. С ростом стоимости основных фондов растет удельный вес постоянных затрат;
высокая доля постоянных затрат ограничивает возможности увеличения гибкости менеджмента текущих затрат;
с увеличением силы воздействия производственного рычага повышается предпринимательский риск.

Формула расчёта СВОР помогает ответить на вопрос, насколько чувствительна валовая маржа. В дальнейшем, последовательно преобразовывая эту формулу, мы сможем определять силу, с которой действует операционный рычаг, на основе цены и величины переменных затрат, приходящихся на единицу товара, и общей суммы постоянных затрат.

Силу воздействия операционного рычага, как правило, рассчитывают для известного объёма продаж, для данной конкретной выручки от продаж. С изменением выручки от продаж изменению подвергается и сила воздействия операционного рычага . СВОР в значительной степени определяется влиянием среднеотраслевого уровня фондоёмкости как объективного фактора: с ростом стоимости основных средств увеличиваются постоянные затраты.

Тем не менее, эффект производственного рычага всё же можно контролировать, используя зависимость СВОР от суммы постоянных затрат: с ростом постоянных затрат и уменьшением прибыли, действие операционного рычага усиливается, и наоборот. Это видно из преобразованной формулы силы воздействия операционного рычага:

ВМ/П = (З пост + П)/П, (1)

где ВМ – валовая маржа; П – прибыль; З пост – постоянные затраты.

Сила операционного рычага растёт с увеличением удельного веса постоянных затрат в валовой марже. На анализируемом предприятии в 2013г. доля постоянных затрат сократилась (поскольку увеличился удельный вес переменных затрат) на 7,7 %. Сила операционного рычага снизилась с 17,09 до 7,23. В 2014г. - доля постоянных затрат уменьшилась (с увеличением удельного веса переменных затрат) еще на 11%. Сила операционного рычага также уменьшилась с 7,23 до 6,21.

С уменьшением выручки от продаж происходит возрастание СВОР. Каждый процент снижения выручки вызывает всё большее уменьшение прибыли. В этом находит отражение сила операционного рычага.

Если же выручка от продаж возрастает, но при этом уже пройдена точка безубыточности, то сила воздействия операционного рычага убывает, причем с каждым процентом прироста выручки всё быстрее и больше. На небольшом удалении от порога рентабельности СВОР будет максимальной, потом она снова начинает уменьшаться до следующего скачка постоянных затрат с прохождением новой точки самоокупаемости затрат.

Все эти моменты могут быть использованы в процессе прогнозирования платежей по налогу на прибыль при осуществлении оптимизации налогового планирования, а также при выработке подробных составляющих коммерческой политики предприятия. Если ожидаемая динамика выручки от продаж достаточно пессимистична, то нельзя увеличивать постоянные издержки, так как снижение прибыли от каждого процента уменьшения выручки от продаж может стать в разы большим в результате кумулятивного эффекта, вызванного влиянием большой силы операционного рычага. Однако, если организация предполагает повышение спроса на свой товар (работы, услуги) в долгосрочной перспективе, то она может себе позволить жёстко не экономить на постоянных затратах, так как большая их доля вполне способна обеспечить и более высокий прирост прибыли.

В обстоятельствах, способствующих снижению доходов предприятия, постоянные затраты уменьшить очень трудно. Иными словами, высокий удельный вес постоянных затрат в общей их сумме указывает на то, что предприятие стало менее гибким, а, значит, более ослабленным. Часто организации ощущают необходимость перейти из одной сферы деятельности в другую. Безусловно, возможность диверсификации является одновременно и заманчивой идеей, но и весьма сложной и в плане организации, и особенно в плане изыскания финансовых ресурсов. Чем выше стоимость материальных основных средств, тем больше причин у предприятия остаться в нынешней своей рыночной нише.

Кроме того, состояние предприятия с повышенной долей постоянных затрат значительно усиливает действие операционного рычага. В таких условиях снижение деловой активности означает для организации получение умноженных потерь прибыли. Однако если выручка растет достаточно высокими темпами, и предприятие характеризуется сильным операционным рычагом, то оно сможет не только платить необходимые суммы налога на прибыль, но также обеспечить хорошие дивиденды и должное финансирование своего развития.

СВОР указывает на степень предпринимательского риска, связанного с данным субъектом хозяйствования: чем она больше, тем выше предпринимательский риск.

При наличии благоприятной конъюнктуры предприятие, характеризующееся большей силой операционного рычага (высокой фондоёмкостью), получает дополнительно финансовый выигрыш. Однако увеличивать фондоёмкость следует только в том случае, когда действительно ожидается рост объёмов реализации продукции, т.е. соблюдая большую осторожность.

Таким образом, изменяя темп прироста объёма продаж, можно определить, каким образом изменится сумма прибыли при сложившейся на предприятии силе операционного рычага. Достигаемые эффекты на предприятиях будут различаться в зависимости от вариаций соотношений постоянных и переменных затрат.

Мы рассмотрели механизм действия операционного рычага. Его понимание позволяет осуществлять целенаправленное управление соотношением постоянных и переменных затрат и в результате способствовать повышению эффективности текущей деятельности предприятия, что фактически предполагает использование изменений значения силы операционного рычага при различных тенденциях конъюнктуры товарного рынка и разных стадиях цикла функционирования хозяйствующего субъекта.

Когда конъюнктура товарного рынка не является благоприятной, а предприятие находится на ранних стадиях жизненного цикла, в его политике необходимо определить возможные мероприятия, которые будут способствовать снижению силы операционного рычага за счёт экономии постоянных затрат. При благоприятной конъюнктуре рынка и когда предприятие характеризуется определённым запасом прочности, работу по экономии постоянных затрат можно существенно ослабить. В такие периоды предприятию может быть рекомендовано расширение объёма реальных инвестиций на основе всемерной модернизации основных производственных фондов. Постоянные затраты гораздо труднее подвергаются изменениям, поэтому предприятия, имеющие большую силу операционного рычага, перестают быть достаточно гибкими, что негативно сказывается на результативности процесса управления затратами.

На СВОР, как уже отмечалось, оказывает существенное влияние относительная величина постоянных издержек. Для предприятий, обладающих тяжелыми основными производственными фондами, высокие значения показателя силы операционного рычага очень опасны. В процессе нестабильной экономики, когда клиенты характеризуются низким платежеспособным спросом, когда имеет место сильнейшая инфляция, каждый процент сокращения выручки от продаж влечёт за собой катастрофическое широкомасштабное падение прибыли. Предприятие входит в зону убытков. Управление как бы блокируется, то есть финансовый менеджер не может воспользоваться большей частью вариантов выбора наиболее эффективных и продуктивных управленческих и финансовых решений.

Внедрение автоматизированных систем относительно утяжеляет постоянные издержки в себестоимости единицы продукции. На это обстоятельство по-разному реагируют показатели: коэффициент валовой маржи, порог рентабельности и другие элементы операционного анализа. Автоматизация при всех своих преимуществах способствует росту предпринимательского риска . А причиной этого является крен структуры издержек в сторону постоянных расходов. Когда предприятие осуществляет автоматизацию, ему следует особенно тщательно взвешивать принимаемые инвестиционные решения. Необходимо наличие хорошо продуманной долговременной стратегии деятельности организации. Автоматизированное производство, обладая, как правило, относительно низким уровнем переменных издержек, повышает операционный рычаг как меру задействования постоянных издержек. А из-за более высокого порога рентабельности запас финансовой прочности обычно ниже. Поэтому общий уровень риска, обусловленного производственно-хозяйственной деятельностью, при интенсификации капитала выше, чем при интенсификации прямого труда.

Тем не менее, автоматизированное производство предполагает наличие больших возможностей для эффективного управления структурой затрат, чем при использовании преимущественно ручного труда работников. При наличии широкого выбора, субъект хозяйствования должен самостоятельно определить, что выгоднее иметь: высокие переменные издержки и низкие постоянные, или наоборот. Однозначно ответить на данный вопрос не представляется возможным, поскольку любой вариант характеризуется и преимуществами и недостатками. Окончательный выбор будет зависеть от того, каково исходное положение анализируемого предприятия, каких финансовых целей оно предполагает достичь, каковы обстоятельства и особенности его функционирования.

Список литературы

Бланк, И.А. Энциклопедия финансового менеджера. Т.2. Управление активами и капиталом предприятия / И.А. Бланк. – М.: Издательство «Омега-Л», 2008. – 448 с.
Гурфова, С.А.. - 2015. - Т. 1.- № 39. - С. 179-183.
Козловский, В.А. Производственный и операционный менеджмент / В.А. Козловский, Т.В. Маркина, В.М. Макаров. – СПб.: Специальная литературара, 1998. – 336 с.
Лебедев, В. Г. Управление затратами на предприятии / В. Г. Лебедев, Т. Г. Дроздова, В. П. Кустарев. – СПб.: Питер, 2012. – 592 с.