ИСХОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:
1) Иеромонах Лука, монах Продром, насельники афонского монастыря Григориат. "Штриховой код и число 666". Исследование третье (23.6.1997). Обитель преподобного Григория. 23 июня 1997 года. Использованы приведенные в работе описания штрих-кода EAN-13 и описания способов его обработки сканерами.
2) Устные высказывания двух независимых инженеров-программистов, работавших в разное время со сканерами штрих-кодов, о способе представления и передачи кодов от сканера к компьютеру.
ТЕРМИНОЛОГИЯ:
Код
- штрих-код EAN-13.
Штрих-символ
- 2 штриха различной (в общем случае) толщины, посредством которых графически представляется любая цифра в коде.
Ограждающие штрихи
- (Guard Bars, Guard Patterns) - выступающие штриховые символы в начале, середине и конце этикеток кода.
LGP
- Left Guard Pattern - левый ограждающий штрих.
CGP
- Center Guard Pattern - центральный ограждающий штрих.
RGP
- Right Guard Pattern - правый ограждающий штрих.
Сканер
- устройство для считывания штрих-кода с этикеток и передачи его в компьютер (кассовый аппарат или банкомат).
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ:
Основная предпосылка к соображению о наличии закодированного числа 666 в штрих-коде EAN-13 (далее: код) - наличие визуального сходства изображения числа 6 и изображений ограждающих штрихов этого кода. Для проверки этого сходства было произведено теоретическое сравнение графического и внутреннего представления, а также способов обработки сканером числа 6 и ограждающих штрихов кода.
1.1
Размеры изображений числа 6 и ограждающих штрихов.
Чтобы представить графически (в виде штрихов) любое число в коде, в том числе 6, используеся штрих-символ - вертикальная полоска, состоящая, в свою очередь, из 7 более мелких полосок, так называемых модулей, каждый из которых может быть черным или белым. Для представления ограждающих штрихов применяются полоски из меньшего (и различного) числа модулей:
для LGP и RGP - полоски из 3 модулей,
для CGP - полоска из 5 модулей.
На следующем рисунке изображена этикетка кода с пояснениями по количеству используемых модулей:
1.2
Изображение числа 6 и ограждающих штрихов.
Для представления любого числа в коде используется 3 множества штрих-символов: Set A, Set B, Set C, т.е. каждое число на этикетке кода представляется одним из 3-х возможых вариантов. Для изображения числа в Правой части этикетки всегда используется Set C. В Левой части используется Set A или Set B в соответствие с Таблицей 1 в зависимости от первого числа штрих-кода N, находящегося на этикетке слева от LGP.
| Левая часть этикетки кода | И Т О Г О | |||||||
| Значение числа N | 1-я цифра | 2-я цифра | 3-я цифра | 4-я цифра | 5-я цифра | 6-я цифра | Кол-во Set A | Кол-во Set B |
| 0 | A | A | A | A | A | A | 6 | 0 |
| 1 | A | A | B | A | B | B | 3 | 3 |
| 2 | A | A | B | B | A | B | 3 | 3 |
| 3 | A | A | B | B | B | A | 3 | 3 |
| 4 | A | B | A | A | B | B | 3 | 3 |
| 5 | A | B | B | A | A | B | 3 | 3 |
| 6 | A | B | B | B | A | A | 3 | 3 |
| 7 | A | B | A | B | A | B | 3 | 3 |
| 8 | A | B | A | B | B | A | 3 | 3 |
| 9 | A | B | B | A | B | A | 3 | 3 |
| И Т О Г О | 33 | 27 | ||||||
| Процентное соотношение (50% занимает Set C) | 27,5 | 22,5 | ||||||
Число N для каждой цифры из Левой части этикетки определяет символом какого множества (Set A или Set B) будет представлена эта цифра. Например, если в крайней левой позиции этикетки (т.е. слева от LGP) стоит 2 (N=2), то 1-я и 2-я цифры представлены штрих-символами Set A, 3-я и 4-я - Set B, 5-я - Set A, 6-я - Set B.
Таким образом, после подсчёта всех вариантов представления любой цифры, в т.ч. и 6, из таблицы становится понятно: если взять все возможные сочетания цифр на этикетке кода (т.е. все возможные варианты этикеток), то 27,5% всех "шестёрок" будут представлены штрих-символами из множества Set A, 22,5% - Set B и 50% - Set C.
Число 6 во множествах Set A,B и C и ограждающие штрихи изображаются следующими способами:
Рис 3. Графическое представление числа 6 в Set A, Set B, Set C
и ограждающих штрихов кода EAN-13.
Из рисунка ясно видно, что изображения ограждающих штрихов совпадают визуально с изображениями числа 6 только в Set B и Set C, что составляет 50%+22,5%=72,5 %, в остальных 27,5% (Set A) эти изображения визуально не совпадают.
2. Внутреннее представление в сканере.Любой штрих-символ этикетки кода преобразуется сканером в двоичную последовательность нулей и единиц (0 и 1), в которой каждому чёрному модулю соответстует 1, белому - 0. В соответствие с рис.3 двоичные представления изображений следующие:
6(Set A) - 0101111;
6(Set B) - 0000101;
6(Set C) - 1010000;
LGP, RGP - 101;
CGP - 01010;.
Эти последовательности нельзя рассматривать как двоичные числа, а лишь как двоичные изображения (картинки из 0-ей и 1-ц). B процессоре и памяти сканера эти изображения представляются в 8-разрядном двоичном виде путём дополнения слева нулями до 8 разрядов. Таким образом, получаем:
6(Set A) - 00101111; 6(Set B) - 00000101; 6(Set C) - 01010000; LGP, RGP - 00000101; CGP - 00001010;.
Ясно, что совпадают только внутренние представления изображения LGP/RGP с внутренним представлением изображения числа 6(Set B), что составляет 22,5% от всех возможных шестёрок в коде (см. ). Внутренние представления LGP/RGP не совпадают с внутренним представлением CGP, а внутреннее представление CGP не совпадает с какими-либо 6-ми.
К сожалению, в ИСХОДНЫХ МАТЕРИАЛАХ нет явного описания 8-разрядного представления числа 6(Set C) - 01010000 2 , это представление выведено на основе общих правил представления информации в процессоре и памяти. Поэтому оно может оказаться неверным, если именно для числа 6(Set C) в конструкции сканера сделано какое-либо исключение, что представляется практически невероятным. Во всяком случае, это представление легко проверить по каким-либо другим источникам.
3. Алгоритм обработки и распознавания символа сканером.В ИСХОДНЫХ МАТЕРИАЛАХ подробно описан алгоритм Техника "расстояния ширины" (width distance), который выдает одинаковое для числа 6(Set B,C) и для LGP/RGP соотношение 3:2:1. Теоретическое применение данного алгоритма для распознавания CGP позволяет сдалать вывод:
для CGP возможно получение соотношения 4:3:2:1, которое отличается от 3:2:1 для LGP/RGP и даёт при расшифровке согласно описанию этого алгоритма (в двоичном виде):
00001111
-00000111
+00000011
-00000001
---------
00001010 2
- это как раз внутреннее представление CGP, что и подтверждает правильность соотношения 4:3:2:1.
4. Момент идентификации штрихового символа именно как числа 6.
Сканер передаёт результаты своей работы компьютеру, к которому подключается по клавиатурному входу вместе с клавиатурой (см. рис.4) в точке (*). Такое подключение делается для обеспечения возможности вводить код с этикетки вручную, просто набирая цифры кода на клавиатуре. Клавиатура передаёт в компьютер порядковые номера нажатых клавиш. Поскольку сканер и клавиатура подключены к компьютеру в общей точке (*), сканер "вынужден" также передавать в компьютер порядковые номера клавиш, которые надо было бы нажать на клавиатуре, чтобы получить на экране последовательность чисел с этикетки штрих-кода.
Рис 4. Путь информации от штрих-символа цифры 6 (Set A)
до двоичного представления 6 в компьютере.
Движение информации происходит следующим образом (на рис.4 оно показано на примере штрих-символа цифры 6(Set A)). Любой штрих-символ этикетки кода преобразуется сканером в двоичную последовательность нулей и единиц (0 и 1), в которой каждому чёрному модулю соответстует 1, белому - 0 (см. ). Затем для всех двоичных последовательностей, соответсвующих цифрам кода, определяются порядковые номера клавиш, которые необходимо было бы нажать для получения этих цифр (для цифры 6 - клавиша № 77), и передаются в компьютер. Таким образом, ограждающие штрихи в компьютер не передаются, они там не нужны по двум причинам:
1) Ограждающие штрихи выполняют свою служебную функцию выделения правой и левой части этикетки кода лишь на этапе получения в сканере двоичных последовательностей, и далее не нужны.
2) При ручном вводе штрих-кода на клавиатуре набираются только цифры кода, и, соответственно, передаются в компьютер порядковые номера нажатых цифровых (0-9) клавиш без всяких ограждающих штрихов. Поскольку сканер подключен к клавиатурному входу, он "вынужден" передавать также порядковые номера только цифровых клавиш.
И только внутри компьютера происходит преобразование № клавиши в цифру.
В нашем примере по № клавиши 77 компьютер определяет, что введена была цифра 6.
Таким образом, в сканере отсутствует числовое представление числа 6 (двоичное число 00000110), а присутствует только представление изображения числа 6 (см. настоящей Справки). Числовое представление числа 6 появляется только в компьютере, где ограждающие штрихи в каком-либо виде вообще отсутствуют.
5. О сходстве штрихового изображения числа 6 и ограждающих штрихов.
Данный пункт является вследствие недостатка информации предположением, основанным скорее даже не на логике, а на здравом смысле.
5.1 Использование 2-х полосок единичной ширины с единичным белым промежутком для ограждающих штрихов.Эта пригодность выражается в том, что для настройки сканера на считывание удобно получить следующую единичную серию импульсов от изображения:
- единичный чёрный импульс;
- единичный белый импульс;
- единичный чёрный импульс,
которая будет использоваться как эталон длительности импульсов при последующем считывании.
Изображения числа 6(Set B,C) получаются путём инвертирования (каждый чёрный модуль переходит в белый и наоборот) и последующего зеркального отображения исходного изображения числа 6(Set A). Вероятно, сначала было разработано изображения числа 6(Set A), а уже из него автоматически получились изображения числа 6(Set B) и 6(Set C), которые и соответствуют двум тонким полосам. К сожалению, пока не удалось найти информацию о том, насколько необходимо было изначальное изображение числа 6(Set A) именно в таком виде.
ВЫВОДЫ:
Чтобы было возможно сделать вывод о том, что с математической точки зрения ограждающие штрихи представляют собой три шестерки (666), необходимо выполнение 2-х условий:
- Все три ограждающих штриха должны совпадать между собой.
- Изображения ограждающих штрихов должны совпадать с изображением цифры 6.
- При наличии визуального сходства, имеет место только непрямое совпадение ограждающих штрихов между собой, т.к. на уровне внутреннего представления и на уровне результатов применения алгоритма распознавания ограждающие штрихи LGP/RGP не совпадают с центральным штрихом CGP.
- Имеет место также непрямое совпадение изображений ограждающих штрихов и цифры 6, т.к. при наличии 3-х вариантов изображения цифры 6, различных в Set A, Set B и Set C, в представлении Set A цифра 6 вообще не совпадает с ограждающими штрихами, в Set C не совпадает на уровне внутреннего представления в сканере, и только в Set B (22,5% от всех возможных вариантов изображения цифры 6) присутствует полное совпадение изображений ограждающих штрихов и цифры 6.
При проведении данного исследования применялся односторонний подход к анализу информации - чисто математический. Однако известно, что число 666 как имя зверя - число символическое, не имеющее уже математического смысла. Следовательно, и рассматривать его надо символически, как состоящее из символов 6. Шестерки, таким образом, теряют свой математический смысл и также становятся символами. Что же остается от 3-х вариантов представления цифры 6? - Ничего, т.к. можно символ инвертировать - обратить (преобразование по вертикали), можно зеркально отобразить (по горизонтали) - он останется тем же символом - 6.
Такая же ситуация и с различием левого/правого ограждающих штрихов LGP/RGP и центрального штриха CGP. Добавление белых полосок слева (или даже справа) не меняет значения символа. Таким образом, изображения ограждающих штрихов и шестерок совпадают символически, и, следовательно, штрих-код EAN-13 содержит число 666.
Номер EAN-13 изображается на упаковке товара в виде штрихового кода EAN-13. Эти полоски и пробелы графического изображения штрихового кода очень хорошо понятны специальным приборам — сканерам. При считывании штрихового кода сканер из комбинации штрихов восстанавливает закодированный номер EAN-13 и передает его в компьютер или контрольно-кассовую машину.
В первую очередь штриховой код нужен в торговле. Если в магазине внедрена автоматизированная система, к которой подключены компьютерные кассы со считывателями штрихового кода (так называемые POS-терминалы от англ. Point of Sale — «Пункты продажи»), то наличие штрихового кода на всех товарах торгового зала позволяет сократить время обслуживания покупателей у касс (POS-терминалов). Кассиру достаточно специальным считывателем (сканером) считать номер EAN/UCC-13 с упаковки товара, чтобы на кассовом чеке зафиксировалось точное наименование покупки и ее цена.
Кроме того, при подключении всех контрольно-кассовых машин торгового зала к единому контролирующему устройству (компьютеру) в любой момент времени можно оценить реальный объем продаж того или иного товара, уровень спроса на те или иные изделия (в случае со швейными изделиями оценить спрос на конкретные модели), заблаговременно сделать заказ на склад для восполнения запасов товаров на полках торгового зала.
Простое правило: штриховой код на товаре в магазине является эквивалентом как цены, так и наименования покупки. Если два товара отличаются по цене, то они должны иметь различные штриховые коды (номера EAN).
Для контроля и изучения спроса важно, чтобы товары с одинаковым наименованием и ценой, но с разными потребительскими свойствами (номер расцветки, номер модели) также имели различные штриховые коды (номера EAN-13).
"Штриховой Код EAN13 является непрерывным, имеет фиксированную длину и высокую плотность записи позволяет отобразить 13 цифр от 0 до 9.
Рис.1. Пример штрихового кода EAN
Кодовое обозначение может выражаться восемью (EAN8) или тринадцатью (EAN13) цифрами, причем во втором случае реально кодируется только двеннадцать цифр. Знаки штрихового Кода EAN состоят из двух штрихов и двух промежутков.
Штриховое изображение всех 12-ти (8-ми) цифр составляет в целом символ кода EAN.
Краевые знаки (удлиненные штрихи - знаки начала и конца символа) определяют его границы; делится символ на две части разделительным знаком (удлиненные штрихи в центре символа), как показано на рисунке 2.
Рис.2. Стуктура штрихового кода EAN-13
Таблица 1. Характеристика позиций полного и сокращенного кодов в системе EAN
Возможен вариант, когда для кода страны-изготовителя отводится два знака, а для кода предприятия - пять.
Необходимо также помнить, что штриховой код не несет в себе информации по классификации товара, т.е. и код страны (первые 2-3 цифры), и код предприятия (следующие 4-5 цифр), и код изделия (следующие пять цифр) уникальные (единственные и неповторимые) для этого изделия и являются в это же время номером товара в том банке данных, где он зарегестрирован. Поэтому первые 2-3 цифры - это код страны или, другими словами, номер страны в международном банке данных.
Возьмем, к примеру цифровой код 4||018993||404787||. Первые две цифры (40), если читать слева направо, обозначают страну изготовителя (или продавца) продукта ("флаг страны"), в данном случае - Германии. Следующие пять (18993) - фирму-изготовителя. Еще пять (40478) - наименование товара. И, наконец, последняя цифра (7) - контрольная, используемая для проверки правильности считывания предыдущих цифр кода сканирующей системой. Контрольную цифру кода можно определить самому с помощью следующих математических действий.
Расчет контрольной цифры для кода EAN-13
Расчет контрольной цифры для кода EAN-8
Расчет абсолютно идентичен рассмотренному выше.
Структура штрихового кода
Из изложенного выше мы уже знаем что весь символ штрихового кода делится на левую и правую части. В кодировании знаков левой половины заключена возможность проверки на нечетность, т. е. если пересчитать все темные модули штрихов в левой половине кода. то сумма их составит нечетное число, а если то же самое проделать с правой половиной, то в результате подсчета всех темных модулей штрихов получим в сумме четное число, так как правая часть наделена возможностью проверки на четность.
Эта возможность проверки на четность и нечетность введена для исключения ошибки и самопроверки при считывании хода с помощью технических устройств. После считывания код попадает в компьютер и проверяется на правильность (наличие ошибок), посредством про-верки на четность/нечетность, если это условие не выполняется, то значит при считывании произошла ошибка и необходимо еще раз считать код с помощью специального технического устройства.
Также при штриховом кодировании введен еще один термин или понятие. В зависимости от выполнении правила четности/нечетности левой или правой половины кода цифровые знаки называются знаками четного или нечетного паритета. Паритет говорит нам о том. что если он четный, то сумма темных модулей двух штрихов, которыми закодированна данная цифра есть число четное, и наоборот - если паритет нечетный. Это правило относится к каждому цифровому знаку.
Сочетание штрихов и пробелов, а также их расстановка внутри кажого цифрового знака, в зависимости от вида паритета записывается в виде комбинаций кода A, B или C, которые приведены в таблице 2.
Таблица 2. Перевод цифр в двоичную систему записи в зависимости от четности паритета
| Цифра | Код цифры в двоичной системе | ||
| Комбинация A | Комбинация B | Комбинация C | |
| нечетный паритет | четный паритет | четный паритет | |
| 0 | 0001101 | 0100111 | 1110010 |
| 1 | 0011001 | 0110011 | 1100110 |
| 2 | 0010011 | 0011011 | 1101100 |
| 3 | 0111101 | 0100001 | 1000010 |
| 4 | 0100011 | 0011101 | 1011100 |
| 5 | 0110001 | 0111001 | 1001110 |
| 6 | 0101111 | 0000101 | 1010000 |
| 7 | 0111011 | 0010001 | 1000100 |
| 8 | 0110111 | 0001001 | 1001000 |
| 9 | 0001011 | 0010111 | 1110100 |
Каждая цифра кода представляет собой сочетание штрихов и пробелов, исполняемых в комбинациях A, B или C, тип комбинации определяется первой цифрой префикса - "флага" страны.
Итак, любой символ кода EAN-13 состоит из шести цифровых знаков переменного паритета (исполненных в комбинациях A или B) в левой половине символа кода, а также шести цифровых знаков четного паритета (исполненных только в комбинации C) в правой половине символа кода, двух краевых и одного разделительного знаков.
Цифра, стоящая на 13-й позиции (она-же первая при чтении кода слева направо) определяет, в какой комбинации A или B, согласно паритета цифрового знака, будет исполнена каждая из цифр левой половины символа кода. По таблице 2.
Таблица 2. Исполнение цифровых знаков в комбинациях A и B в 7-12 позициях
Теперь рассмотрим пример кодирования кода EAN-13, который рассмотривали выше: 4||018993||404787||.
В итоге мы получаем штриховой год, который приведен ниже. Распечатайте и считайте его!
Система штрих-кодирования, согласно энциклопедической информации, создана для автоматического учета отдельной номенклатуры продукции, партии товара или ассортимента. Используется она дистрибьюторами, розничными и оптовыми продавцами, производителями. Существует немало графических и цифровых префиксов. Но самым распространенным считается EAN-13 - штрих код, который отображается на каждой упаковке сертифицированной продукции.
Что представляет собой EAN-13 и в чем заключаются его преимущества перед иными системами штрих-кодирования?
В графическом виде штрих-код EAN-13 представлен как последовательность попарно стоящих штрихов и пробелов, которые сопровождаются рядом цифр. Числа разделены на группы:
- Первые три обозначают порядковый номер национальной организации. Присваиваются цифры Ассоциацией EAN International.
- Вторая группа состоит из 6 знаков, обозначающих префикс изготовителя.
- Третья классификация цифр в штрих-коде EAN-13 указывает на порядковый номер партии продукции или отдельной номенклатуры, но внутри одного конкретного предприятия - производителя.
- Завершает ряд 13 цифра, которую называют контрольным числом, позволяющим определить, правильно ли считан штрих-код или в нем присутствует искажение, затирание цифрового ряда.
Каждая группа отделяется от следующей длинными штрихами. Краевые знаки также определяются границами - удлиненными полосками. Такая двоичная система записи позволяет исключить задвоения и ошибки считывания, а кроме того обладает следующими преимуществами:
- расшифровка EAN-13 может воспроизводиться сканерами и программами большинства мировых производителей;
- система применяется и пригодна к использованию в более чем 100 странах мира;
- код при необходимости может быть уменьшен до 80% или увеличен до 200%, что важно для реализации слишком маленьких по размеру изделий или крупногабаритной продукции.
Стандартные размеры штрих-кода EAN-13
Вне зависимости от потребностей и желаний продавца общепринятыми или номинальными размерами штрих-кода EAN-13 считаются:
- ширина всего ряда цифр не должна превышать 3,7 см;
- высота одного из символов измеряется 25,93 миллиметрами;
- высота штрихов равна обычно 22,85 мм, удлиненных линий - 24,45 мм.
Кроме того, производители должны помнить о так называемых свободных зонах, которые позволяют предотвратить искажение, усечение и нарушение структуры штрих-кода EAN13. Так, слева оставляется чистым поле в 3,6 мм, справа - в 2,3 мм.
Штрих-коды EAN-13: области применения
Как было отмечено выше, EAN 13 как штрих-код может быть использован в розничной торговле, в учете остатков на складах, в отчетности при анализе объемов отправляемой с производства продукции. Благодаря данной системе все процессы, которые связаны с товарооборотом, стали быстрыми и безошибочными.
Внедрение такого кодирования в торговле и в частном бизнесе - это гарантия точного ведения учета, мгновенной инвентаризации, исключения ошибок продавцов, мошеннических схем в списании и реализации продукции.
Штрихкод стандарта EAN 13 является наиболее известным штрихкодом в Европе, который используется в супермаркетах и других предприятиях розничной торговли для основной идентификации продукции. Это европейский эквивалент штрихкода стандарта UPC-A в Соединенных Штатах. Хотя аббревиатура EAN расшифровывается как Европейский номер товара, в настоящее время код носит техническое название Международный номер товара и также используется за пределами Европы.
Спецификации: Как следует из названия, штрих-коды стандарта EAN 13 хранят в общей сложности 13 цифр, в отличие от кодов стандарта UPC-A, которые содержат 12. Первые две цифры являются префиксом GS1, который определяет страну происхождения продукта. Следующий пятизначный номер компании определяет марку, а последующие пять цифр — сам продукт. Далее находится контрольный знак, который обеспечивает точность кода. В заключение расположен символ «>», определяющий «белое поле», которое означает конец штрихкода.
Преимущества: Штрихкод стандарта EAN 13 является популярным, распознаваемым и полезным для проведения общих повседневных розничных операций, поскольку может считываться любым считывателем штрихкодов. Контрольный знак также помогает обеспечить точность данных в случае их ввода ручным способом. Для получения конкретного одноразрядного результата цифры в штрихкоде математически комбинируются определенным способом. Если контрольный знак не соответствует такому результату, код введен неправильно..
Недостатки: Ограничение по количеству символов в штрихкоде стандарта EAN 13 уменьшает его возможности использования. Хотя данный стандарт кодирования подходит для общего использования в супермаркетах, его нельзя применить для определения более сложных элементов.
